図1 正三角形の各部分の面積比は？ 「図1のように正三角形の辺はそれぞれ3:1、4:1、5:1に内分されている。正三角形の重心からそれぞれの内分点に線を引き3つの四角形に分割する。このとき緑の四角形と赤い四角形と青い四角形の面積比を求めよ。」 このような問題はどのように解けばよ...
青チャート式数学II、基本例題31は、まさに 相加平均 $ \geqq 相乗平均 を利用するための練習
皆さんこんにちは、時空 解です。今日、時間のないなか青チャート式数学IIの基本例題31を解いていました。この問題、どうにも・相加平均 と 相乗平均 の大小関係を使う練習の問題でしょうね。出題自体は設問 (1),(2) ともに、$ ($ 数式 $ )^2 \geqq 0 $ と言う形に変形してやることができ、直ぐに $ 0 $ に等しい時の関係も2次方程式の解として理解できます。でも、この問題は2乗の形に変形...
時間関数が定数のときのラプラス変換は \begin{align}F(s)&=\int_0^\infty 1 \cdot e^{-st} dt\&=\left [ – \frac{e^{-st […]
買い物 〜 アルコール依存症の自助グループ 〜 神保町古書店街
1 時起床. 昨日から走らせ続けていた OpenBSD ベースシステムの構築プロセスが終了していた. 朝までかかって残りのアップグレード作業を行う. 明るくなってから気分が沈んでくる. どうも何かに集中した後に抑鬱感に襲われることが多いように思う. 気分転換で陽射しを浴びるために買い物に行く. 体が重い. 一歩足を前に出すのも辛い. 買い物を終え, 帰宅して横になって休む. 昼に頓服を飲んで起き上がり, アル…
数学の未解決問題の1つであるリーマン予想。解決するのはとても難しいですが、内容を理解するだけであれば簡単です。この記事では、文系の方にも理解してもらえるように、リーマン予想をどこよりもわかりやすく解説します。
またまたHypothesisTests.ChisqTest()の件であるが，JuliaはYatesの連続性の補正は眼中にないらしい。いろいろなページにも一切出てこない。で，以下のように拡張した。usingHypothesisTestsfunctionsummary(result)println("chisq.=$(round(result.stat,digits=5)),df=$(result.df),p.value=$(round(pvalue(result),digits=5))")endfunctionchisq_test(x::AbstractMatrix{T};correct::Bool=false)whereT<:Integernrows,ncols=size(x)ifcorrect&&nrows=...Julia:Yatesの連続性の補正
Julia: sin22.5°、cos22.5°、tan22.5°はどんな数？
SymPyでやった。簡単だった。Julia:sin22.5°、cos22.5°、tan22.5°はどんな数？
Julia: HypothesisTests.ChisqTest() の問題点
JuliaのHypothesisTests.ChisqTest()は色々問題がある。今までもいくつか指摘したところであるが，今回は独立性の検定（χ二乗検定）に引数として2つのベクトルを与える場合について書く。ChisqTest()の定義で，引数に2変数のベクトルを与える場合は以下の2つの関数が定義されている。https://github.com/JuliaStats/HypothesisTests.jl/blob/413a901612d5ca9551fe3e28a9a0646dd4b3c98d/src/power_divergence.jl#L349-L370<pre>functionChisqTest(x::AbstractVector{T},y::AbstractVector{T},levels::Leve...Julia:HypothesisTests.ChisqTest()の問題点
ニュートンの「哲学的疑問」と題されたノート。書籍：アイザック・ニュートン、第三章
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日も書籍「アイザック・ニュートン」を読んでいました。今回はその第三章に書かれている内容について書いてみたいと思います。第三章の前半は、アイザック・ニュートンが入学した当時のケンブリッジ大学の状況描写から始まります。ニュートンがケンブリッジ大学に入学したのは1661年のことですが、当時の生活状況もこの章で垣間見れます。考えてみると私が小学生の時に、冬、教室に石油ストーブが入った時にはとても嬉しかったことを思い出します。でもニ...
宇宙と宇宙をつなぐ数学IUT理論の衝撃加藤文元著京都大学数理解析研究所教授の望月新一氏が出された論文の説明,数学的読み物である.内容自体は,望月新一氏の人柄であったり著者が一緒に焼肉食べたりと数学の読み物である.内容は中高生でもわかるくらいの内容なのでハードルは高くない.実際の内容はhttps://www.youtube.com/watch?v=kq4jbNl4lJk&t=16sを見てください.これを書籍したものですね.数学を大学で（特に代数）を先行された方では物足りない内容になりますが,とはいえ望月氏のホームページで論文は読めますが,素人が読んでもちんぷんかんぷんです.最先端の数学研究の一端を垣間見える内容になっていると思う.もしかしたら,のちの時代に「フェルマーの最終定理」サイモン・シン著のような本になるか...宇宙と宇宙をつなぐ数学IUT理論の衝撃
非進学校から高校1年生から勉強を始め、同時に予備代をバイトで稼ぎつつ難関大に現役合格した筆者の勉強法
RL直列回路の回路方程式はキルヒホッフの法則より \begin{align}E＝Ri+L \frac{di}{dt}\end{align} となる。移項して\(L\)で割れば \begin{align}\frac{di} […]
ベクトルの基本事項のうち、通常の数（スカラー）との違いについて説明します。 目次： べクトルの考え方とイメージベクトルの表記方法スカラーとは？ベクトルとの違い ◆ベクトルの使われ方：単に数学だけの話で勉強をしていると「何のために学ぶのか？」という疑問は必ず生じると思います。ベクトルの場合は、例えば物理学への応用では「ベクトルの微積分」の考え方が重要になります。 https://youtu.be/S
4 時起床. 早い時間に起きられたが何もする気が起きない. 本を読む. 内容が頭に入ってこない. 午前中は寝込む. 頓服を飲んで昼に買い物に行く. 野菜や魚などを買う. 帰宅して寝込む. 休みたい. とにかく疲れている. 夕方に食事. 塩鮭. 早めに休む.
window.addEventListener('message', function(e) { var iframe = document.getElementById("tako"); var eventName = e.data[0]; var data = e.data[1]; switch(eventName) { case 'setHeight': console.log(data); iframe.style.height = data + "px"; break; } }, false); 今回もこの本の第5章がテキストです。 Number Theory in the Spir…
【2022最新】無料版はてなブログ収入と初心者向けにアフィリエイトの話を
こんにちはドジソンです。 今回は無料版はてなブログで初心者向けに稼ぎ方を解説していきます。 アフィリエイト～アドセンス関連の話もしますので、興味がある方は、最後まで読んでくれたらいいかなと。 で、いきなりぶっちゃけた話、ワードプレスの方がいいのはわかってますし、実際そうだったのですが…… 失敗したくないからということで、はてなブログの方を選ぶ人多いと思うんですよね。 なので、やっぱり無料版の話も需要あるかな～と記事にしました。 初心者の方でアフィリエイトよくわからぬ！という方もこの記事のとおりにすれば大丈夫です。 下に一応目次を用意しておきますが、全部読んでくれると嬉しいです。 ★お願い★ 最…
マージソート（Mergesort）をPythonで解説してみた
マージソートとはソート（並び替え）アルゴリズムの一種で、与えられたリストに対して一定のルールのもとで並び替えるアルゴリズムです。 具体的な例で考えていきましょう 具体例 arrに数字の入ったリストを仮定してみます。 arr = [12, 11, 13, 5, 6, 7] これをマージソートを使うことで、 [5, 6, 7, 11, 12, 13] と小さい順に並び替えていきます。 どうやって並び替えるのか（アルゴリズム） [12, 11, 13, 5, 6, 7] ↓ A [12,11,13] [5,6,7] ↓ B, D ------------------- [12,11] [13] ↓ …
・因子ごとの暴露有無を推定された係数に乗じ、切片項をくわえた線形予測子 zi = β。＋xiβi 個人ごと危険 logistic（zi) 事例における発生数 Σyi Σyi と Σlogisutic（zi）は 近い値となってほしい
【場合の数】完全順列 〜席替えで全員前と同じ席に座らない場合は何通り〜
今回は、「完全順列」について解説します。この記事を読むと・完全順列とは・完全順列の一般項とその求め方・完全順列の確率について理解することができます。わかこの記事は、「わか」が執筆しています。私「わか」（）は、国立大学数学科を卒業後、数学教育
何度も引き直すのでメモ記事を作成しました。下記の続きです。 publicjournal.hatenablog.com 描画系 描画まとめ 時間の表記 斜め表記 テクニック 描画の保存 その他の描画ライブラリ 描画系 基礎 qiita.com 描画まとめ qiita.com own-search-and-study.xyz chayarokurokuro.hatenablog.com qiita.compython.atelierkobato.comqiita.com www.yutaka-note.com qiita.com 時間の表記 teratail.com 斜め表記 www.delfts…
クリエイティブ高校数学講座「大数学者に学ぶ入試数学Ⅰ・AⅡ・B」秋山仁著高校時代新しい概念が出てくるたびにどうしてこんな発想をしたのかや,教科書のきれいにまとめられた公式,証明を見るたびにもやもやした気分になったのを憶えている.なぜもやもやしたかというと,どう言ったいきさつでこのような概念が生まれ発展したかがほとんど説明されなかったからだと思う（数学史と数学の違いをのちに知ることになるが）.そんなもやもやした気持ちに終止符を打ってくれたのが,この本である.内容は,数学の概念の誕生,発展を大学入試を通して紹介していくものである.流れ的には,章の最初に数学史的史実をのべ,問題を通し大学入試問題に帰着させている.もちろん数学史的に必要十分な内容かと言われれば少し物足りない感じではあるが,ちょこちょこ入るコメントもあり...大数学者に学ぶ入試数学
【共通テスト・追試の数学】問題がなかなか見れないという人も居ますが，こちらにありました． ありがとうございます． ⇓ www.minyu-net.com 【ⅡB】ⅡBはすごく良いと思う！ 細かいツッコミどころはあるけれど，かなり定性的になっていると思います． 「ポアソン分布！？」と思った統計も，知識を問うものではなく，意味理解が」問われている． お花のような空間図形のベクトルは，図形が見えていなくても解ける．最後の結果はちょっと意外だし，意味理解が問われているし，悪くないのかな． 本試と同じくらいの感じかなと思いました． やはり，IIBの平均点が低いのは，良くないと思う！ あれができないのは，…
「青チャート式数学II」重要例題30 設問 (2) の式変形の考え方。自分なりの解釈
皆さんこんにちは、時空 解です。昨日は分からなかった式変形。この方針と言うか、考え方がちょっと分かってきましたので、今日はそれについて書いてみたいと思います。まずは昨日の問題と解答を示しておきます。(解答は右画像参照) 「青チャート式数学II」重要例題30 不等式の証明の拡張次の不等式が成り立つことを証明せよ。(1) $ a \geqq b,~x \geqq y $ のとき $ (a+b)(x+y) \leqq 2(ax ...
分散共分散行列は \begin{align}\Sigma = E[(X-E[X])] {}^{t} \! (X-E[X])]\end{align} で与えられる。MATLABでは とすればいい。
1=2の色々な証明方法をまとめました。もちろん1≠2なので、どこかに間違いがあります。あなたは間違いを見つけられますか？
システムのアップグレード作業 〜 アルコール依存症の自助グループ
4 時半起床. 今日は体調がいい. OpenBSD システムのアップグレード作業を行う. ・ 最新のソースコードの取得 ・ 最新のスナップショットの適用 ・ カーネルの再構築 ・ ベースシステムの構築 ・ X サーバーの構築 と順番に行っていく. ベースシステムの構築には時間がかかる. コンピューターを走らせたまま, 午前中にアルコール依存症の自助グループに行く. 静かな雰囲気の中でのミーティングで気持ちが落ち着い…
はじめに ここでは測度における単調性の証明をします。 測度・ルベーグ積分の記事は他にも書いてあるので、よかったらそちらもどうぞ。 下の数学記事まとめから見ることができます。≫数学記事まとめはこちら 一度は読んでおきたい、おすすめ記事⇩ dodgson.hatenablog.com はじめに （測度論の）単調性とは 証明 おすすめ記事 （測度論の）単調性とは を加法的とする。 であるなら、任意のに対し、 となるとき、これを測度の単調性という。※加法的とは、簡単に言うとなら、 となることである。次はこれ（単調性）の証明をする。 証明 であり加法的なので、 .よって、 おわり。 おすすめ記事 一度は…
【2022】初心者OK！仮想通貨のデモトレードをするならここがおすすめ！
仮想通貨のトレードの練習がしたい…でもいきなりお金を使うのはちょっと…… という方に、デモトレードができるサイトを紹介します。 利用者も多いので安心して使えますよ。 前回は仮想通貨を0円（無料）で始める方法を記事で書きましたので、まだ見ていない方はそちらもよかったら。 ⇩こちら⇩ dodgson.hatenablog.com 仮想通貨のデモトレードについて BYBIT（テストネット） スキルを身に着けるには おわりに 仮想通貨のデモトレードについて バイビット（BYBIT）という海外の仮想通貨取引所にテストネットというのがあります。 ここを利用しましょう。 本家と同じように取引の練習ができます…
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