数学

「努力」という言葉。かったるいなぁと、心なしか、抵抗を感じる人もいるかもしれませんね。 努力せずにぱぱっとできるようになればいいのに。そんな才能があればいいのに。努力するってめんどくさいな。 コツコツと努力を積み重ねていくことは、相当な覚悟と持続力が必要です。中高生では、思春期の時期も相まって、大人が言えば言うほど、努力に対して、否定的な目を向けがちなのも事実。しかし、努力の大切さを心から理解し、実践に移せた人には、あるとき道が開けて、新たな才能が大きく開花していくのです。 今回はみなさんが天才だと思っているであろう有名人の言葉を掲載しようと思います。 実は、誰よりも努力をしてきた、いわば「努力の天才」。その中から、努力の大切さを感じていただければ幸いです。

亀きち@「心を大切にする」数学教育・学習法コンシェルジュ

”教えたい”人のための「数学講座」

中２の方程式部門は連立方程式。中１で学習した１次方程式の延長となります。 連立方程式の最初の部分では、つまづくことは少ないかもしれませんが、どのような時に連立方程式を使うのか、その部分にスポットを当てて、さらっと優位性を示していきましょう。 では、亀きちなら、どのように授業をするかということでお送りしていきたく思います。 今回の内容は相当に軽いので、時間がないときなどは、まとめの部分だけ見れば十分かと思います。 授業の雰囲気を味わってみたいとお考えの方はぜひ続きをご覧ください。

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夏も本番となってきました。今年の夏休みは相当短いとは思いますが、それでも、様々な決意を持った人が多いことでしょう。 数学の苦手をなくしたい！数学の知識を広げたい！分かりやすく楽しい数学の本を眺めてみたい！夏休みは、苦手をなくす絶好の時期と同時に、見識を広めるためにも絶好の時期。 そこで今回は、亀きちがおすすめする、数学そのものを楽しんでみたい 。時間があるときに読むと、ぐっと知識が広がる本を紹介します。 数学の意識改革をしたいと思っている生徒さんも、新たな教え方を模索している教員の方にも、お役に立てることと思いますよ。

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大人になると、なかなか受けることのない「試験」。なのに、学生時代に受験した実体験を、さも最近のように語る大人。 このブログを運営する上で、私は個人的に、遠い昔の過去や、机上の空論での話は控え、できるだけ新鮮な気持ちをありのままの言葉で伝えたく活動しています。 実は、とある試験を受けてきました。１８０分というかなりの長丁場の試験。数日ブログの更新をお休みしていたのはその影響です。 今回、実際に受験生として、・試験の時に感じたこと、・学生ではない自分が受けて、発見したこと・教員の立場をさらにミックスさせて、学生の人に今の間に磨いておいてほしいこと。 これらを、私の実体験の声で伝えたく思います。 夏本番。受験や試験勉強を頑張っている人にとってプラスの材料となれば幸いです。 前半は、あらためて集団の中で 試験を受けて思ったこと。後半は、これから試験を受ける人の中で意識してほしいこと。この２本立てでお送りしたく思います。

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いつも当ブログに足をお運びいただき、ありがとうございます。 この度、読者さんの数が１００人を突破しました！ 最初は、・教員の頃の教え方や考え方を残しておこう・子どもが大きくなった時に、教えるネタとして残しておこう。そう思って徒然なるままに教え方を書き始めたブログでしたが、今では、記事数も２１０を超え、教え方も、・現在の最新のテクノロジーやノウハウも使ったらどうなるかとか、・勉強法も今の社会人として活用していることを取り入れたらどのように変化するか、など、考えているうちに、教員の頃以上に、授業や勉強のアイデアが浮かんできている状態です。

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家庭において、テストが返却されたとき、どのような話をしていますか？ そろそろ定期テストが返却される頃。すべてのテストを返却された という人もいますかね。 まずは生徒さんが自分の中で振り返りや反省をするのが第一ですが、 せっかく身近に家族がいるのですから、情報を家族でシェアして、結果も今後のことも、一緒に考えてみると、アイデアもたくさん出るし、その後の学習効果も高くなります。 今回は、教員の立場から、テストを返却された後に、こういうことを 家庭でやってもらったら効果が上がるのにな…ということを、期待を込めながらまとめていきたく思います。 できれば家族みんなの余裕がある週末の午前中に実施することが、いい結果をもたらします。（夜になると、感情的になりやすいですので…） では、数学のテスト結果を例に、話をしていくことにしましょう。

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「数学」という単語を聞いただけで、苦手だ！できない！とビビってしまう人、たくさんいますよね。。。 本当は考える楽しさ、追究するおもしろさを存分に味わえる教科なのに…… 実は、ビビってしまうと、数学という教科は、自分が持っている実力を出せなくなりがちな教科なんです。 テストで、焦ってしまって、それ以上何も進まなくなったことはありませんか？ 定期考査や入試など大切な試験でこそ、メンタルが大切。鍛えておけば、どんな問題であれ、自分の実力をきちんと発揮できます。 今回は、①数学の科目の特性上、どうしてメンタルが他の教科より大切なのか、②自分自身のメンタルを鍛える方法。この２つについて、じっくりと考察してみたく思います。

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重ねる努力。ひたすら進めている勉強。がむしゃらに取り組んでいる事柄。 この努力は合っているの？努力していることは無駄にならないの？本当に、本当に大丈夫なの？ 努力を重ねていると、そのような不安を感じることがあります。 私も学生時代に感じていました。 今の自分はいったい何のために努力をしているのだろう？この努力している時間っていったい何なんだろう？ 教員を経て、振り返った今だからこそ言える。実は、努力をする行為、 それ自体がとても大切なことなんです。不安を感じるのは、努力をしているからこそ。 もし、自分が努力をすることが不安になった時、次の言葉を心に留めてみてください。

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数学という科目といえば、コスパが悪い科目の筆頭であると、過去のブログ記事の中でも触れてきました。 数学において、テスト前日にできるの勉強は、本当に限られています。 しかし、前日にでも数学を何とかしたい！という想いのある人は、多いこと思います。 そこで、私なりに過去の経験と脳科学の分野から検証をし、自分自身でも試してみました。 うん、これならいける！自信を持って紹介できる！その勉強法を紹介したく思います。 今、私が生徒に「テスト前日の数学の勉強法は？」という質問を受けたとしたら、間違いなくこのやり方を紹介することでしょう。 それでは、スタートさせますね。 実際のやり方だけを見たいという人は、目次からジャンプしてください。 仕組みも知りたいという人は、その部分を最初に語っていきますので、ぜひご覧ください。

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ぼちぼち夏休みの長期課題の作成が頭をよぎる先生方……生徒のみなさんも戦々恐々ですよね。 当然、必要があって出されるものが、課題でありますし、やるからには、生徒にとって効果的に学力が身につくものが求められます。 生徒からすると、いやいややる勉強ほど、効果の低いものはないですからね。。。 今回は、以前に記事としてお伝えしたものの続編になります。 夏休みの課題を順調にスタートを切ってもらい、最大限の効果を出す、教員側からの課題を出すタイミングと、課題取り扱いのアイデアについて紹介します。 私もかつて実践していた手法で、このやり方を取り入れてからでは、課題提出率に大きな差が出ることもありました。 ぜひ、参考にしてみてください。

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勉強をやってもやっても、不安になるときってありますよね。 結果はついてきているのだろうか、このままの自分で大丈夫なんだろうか…… 考えれば考えるほど、先が見えないので、やる気がダウンすることも発生します。 定期考査や入試で、先が見えない。そう焦ってしまっているときに、次の言葉を、自分自身に言い聞かせてみてください。 バスケットボールの神様と言われる マイケル・ジョーダンさんの言葉です。

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おうちでの勉強はなかなかはかどらないもの…… 勉強を始めたと思っても、すぐに違うことを始めたり、ぼーっと勉強以外のことを考えたり、そういうこと、ありませんか？ 教員の頃、生徒からも、保護者からもそういったたぐいの相談をよく受けていました。 教員の頃には、たくさんのおうちを 家庭訪問してきました。 訪問してみると、勉強に取り組もう！と思える家庭と、そうでない家庭には、やっぱり差があります。 その差は何なのか、どうすれば集中力が維持できる環境を釣れるのか、 そういった部分も取り上げながら、家庭学習の効果的な環境づくりについて話を進めて行きたいと思います。

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連立方程式は、中２数学の方程式分野の花形。問題によっては、すごく高い壁に感じる人もいるかもしれません。しかし、実は、１年生の頃の１次方程式がきちんと解くことができれば、頭に入れる知識は１つだけ。しかも、１年の頃には難しく感じていた文章題の一部は、ものすごく簡単に解けるようになります。 またしても、新たな武器を手に入れる、楽しい分野。 ただし、文章題になると奥が深く、複雑な問題に発展させることも可能。 まさに、解くのは簡単で奥が深い、「スルメのような噛み応えのある分野」です。 それでは、亀きちがこの単元を授業する際に、どのように単元概要を説明していくのか、実際の授業っぽく再現してみます。

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ここ最近、当ブログに足を運んでくださる方が急増しています。１週間前と比較して２倍。４週間前と比較すると４倍！ 本当にありがとうございます。心から感謝、感謝です！ 当ブログは、・数学の授業法とその提案。・各種勉強法の紹介。・心をケアする言葉。最近では、特に「心のケア」の記事にも力を入れていて、勉強のやる気がでない、生活上元気がない、進路などで困っている、そんな生徒さんや、そういったお子さんをお持ちの保護者の方、指導されている先生方に参考にしていただきたくべく亀きちの想いを綴っています。 この３本柱で今後もお役に立てるブログの発信をしていきます。 そして、読者のみなさんと「双方向の関係」を築きたい！ ここから、そのためのアイデア紹介です。

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日々の勉強や業務で「思考を巡らせて、じっくり考える」ことができている人は、どれくらいいらっしゃるでしょうか。 忙しい現代人。考えるためには、じっくりと取り組む時間や場所など、環境が必要となります。 さらに生徒の中には、人にすぐに答えを聞いて完結しようとしたり、考えることを含めて取り組むこと自体を放棄しようとする人もいます。 すぐに答えを求める。これは、教員や親にも責任があるのかもしれません。 考えて答えを出そうとする前に答えを言ったり、もっと考えたいときに、次の問題に入ったり、子どもが考える機会を奪ってはいませんか？ ・考えるクセをつけられる人間になってほしい。・日頃から考えるクセをつけたい そう思っている人に、考えることが楽しくなるような、考えることの本質をついた言葉があります。

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私が教員時代に取り組んでいたこととして、「数学通信」の作成があります。 主にテスト後に、生徒の振り返りや感想、私への評価をまとめて通信の形にし、生徒に配布をしていました。 今回はその中から、テスト返却後に書いてもらった生徒の声を、まとめてみました。 テストが目前に迫っている人は、テスト終了後にどのような気持ちになるのか、見えなくなってきているものです。 ですので、ここで通信の一部である「テスト返却後のみなさまの声」から何かを感じ取っていただけたら嬉しいです。 感想を書いたのは、中１の生徒。考査範囲：正負の数、文字の式（ ）の中は、私からのコメントです。 それでは、ご覧ください！

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成績が上がらない！このような悩みを持つ生徒は実にたくさん。 成績が上がらない生徒には、いろいろなタイプがあります。めんどくさがってやらないタイプ、やってもなかなか上がらないタイプ、楽観主義タイプ…… そんな中でも、日頃から勉強をしているのに、なかなか成績が上がらない、そんなタイプの人は、今回の記事がお役に立つかもしれません。読書量が不足している可能性があるのです。 国語と数学にどんな関係があるの？と思う人もいるかもしれませんが、国語という語学があるその上に、数学という教科が理論で乗っかっています。母国語をきちんと読み進められることが、数学の成績を上げていくためにも必要な条件の１つとなるのです。 今回は、読書を効率的に楽しく、数学にも通じるような取り組み法を紹介していきたく思います。

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めんどくさく、やっかいな問題に直面したとき、みなさんは、どのような思考回路になりますか？ これまで関わってきたたくさんの生徒を思い出してみると、難しい問題にあたった時に、積極的に問題に取り組み何らかの解答を生み出してくる生徒。逆に、消極的に分からないところも分からないという形で結論付けてしまう生徒。また、考えることすら放棄してしまって問題の存在を忘れてしまう生徒。大きく３パターンあったのかな……と感じています。 おうちで子どもを見ているとき、学校で生徒をみているとき、はたまた、生徒さん自身が自己分析をしてみたとき、めんどくさい問題から逃げる性格だな、考えようとしなくなる性格だな。そう思ったとき、きっかけにしてほしいと思う言葉があります。

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学習計画を日頃から立てていますか？部活動や休養で土日があっという間に過ぎて、時間に追われて生活している人、いませんか？ 通常の生活ならまだしも、考査前や試験前には、準備期間が必要。準備を効果的にするには、計画を立てることが大切になってきます。 今回は、初めて学習計画を立てるという人向けに、その計画の立てる順番、計画を立てるときに知っておくと得すること、ちょっとしたコツ などを、書いていきたく思います。 もちろん、今現在計画を立てて勉強している人にも読んでいただいて、取り入れられるところがあれば、積極的に活用してもらえれば幸いです。 教員の方で、計画を立てて勉強するよう指導されている中にも、「具体的な計画の立て方」まで把握して、指導できている先生は、経験上それほど多くないと感じています。 ぜひ、ご確認いただき、活用していただければと思います。

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人は生きていると「壁」を感じることが多々あります。 勉強に関して言えば、定期考査が近い学校も多いので、勉強量が増えて、何かしら見えない大きなものを 感じている人もいることでしょう。 もちろん、その壁を感じるということは、勉強しているからこそ、見えてくるもの。あなただけが経験するのではなく、勉強をしているみんなか感じているもの。 この「壁」は勉強に限ったことではないですよね。 クラスや部活内での人間関係、家族とのやりとりの中でのストレス、自分自身の進路。それらに当たった時、その壁をどのように捉えるかで、心の持ち方も、自分のちょっと先の未来も変わってきます。 壁に当たってしんどいな。そう感じた時、触れてみてほしい言葉を贈ります。

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いよいよ２次関数大詰め。解の分離（２次方程式の解の存在範囲）の問題です。 センター試験や、これから行われる共通テストでも頻出の問題。というのも、この分野は、これまでの２次関数の知識を一気に試すことができるからです。 また、最難関分野というだけあって、模試などの正答率もかなり低くなってしまう辛いところでもあります。 ですので、教えるときは、楽しく、イメージしやすいフレーズとノリで進めたいところです。もちろん、幹となる部分はしっかりと押さえた上で。 亀きち流に教えるとすると、この分野のタイトルは「グラフ封じ込め探偵 ３つのポイント」 グラフが固定できるための条件を探し、条件の中での解をそれを求めて、最後に、それぞれの解で連立不等式に持って行くのが定石。そのためにも、グラフを固定できる条件を探せるかどうかが、ポイントとなります。 まとめの部分を思い出しやすくなるように、インパクトをおいた授業をしてみましょう。 生徒の皆さんは、自分が、最大の敵を追い詰める探偵になったつもりで、敵の身動きを封じ込める条件をイメージしながら読み進めてみてください。

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勉強が忙しくなってくると、自分に疲れてきて次第に勉強がはかどらなくなる。やらなきゃと思っていても、なかなかやる気も起きない。 そういう経験をしたことがある生徒さんも多いでしょう。また、そのような相談を受けたことのある、先生や保護者の方も多いことでしょう。 人間、マイナスに考えてしまうと、とことんまで追い込んでしまうときもあります。 勉強に疲れていませんか？心が疲れていませんか？ そんな人に、次の言葉を贈ります。

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