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数学の記事

1件〜50件

  • 客観的に見た 自分の授業のお味はいかが?
    2020/02/13 21:34
    客観的に見た 自分の授業のお味はいかが?

    自分の授業を、録音や録画してみたことはありますか?もしくは、客観的に自分の授業を批評できますか? 自分の声や姿を、客観的にみることには抵抗を感じる人も多いかと思います。 しかし、それでは自分の授業力は成長しません。自分の授業を、一番分かっているのは自分なのですから。そして、短所を一番把握できてしまうのも自分なのですから。 それでは、自分の授業を客観的にみるためのノウハウ、活用方法を紹介していきます。 今回は、自分自身で取り組めることについて、触れてみます。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 自分の知識の「3割程度」で、立派な数学の授業ができるために
    2020/02/10 21:54
    自分の知識の「3割程度」で、立派な数学の授業ができるために

    今回は、前回に引き続き、教員が持っておくべき知識についてです。 教員は授業の内容について知っている知識の3割程度を披露すれば、授業が成り立つようにしておくこと。 それだけ幅広い知識を用意しておく必要があることをお伝えしました。 今回は、その具体例を心構えをお伝えしていきます。 幅広い授業ができるコツ、満載です!

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 授業で必要な教員の知識はどのくらい?
    2020/02/02 21:18
    授業で必要な教員の知識はどのくらい?

    一般の方から、「教員は書いてあることをしゃべればいいだけだから楽だよね」と言われたことがあります。 教員をされている人は、「そんなわけあるか!」とツッコミを入れることでしょう。 実際にそんな教員がいたら、辞めてほしいと思ってしまいます。 ちょっとした応用も聞かないし、質問をしたらしどろもどろ……自分のシナリオ通りに授業が進まなければ機嫌が悪くなる。 じゃあ、授業をするのに、いったいどれだけ準備すればいいんでしょうか? 教員歴の浅い方や、授業を深めたい方に向けて、今回は、私のこれまでの実践から思うことについて、この準備の種類、量、心構えなど、思うことを書いていきたく思います。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 教員は道化役者たれ アイテムから数学の世界へ引き込む品々
    2020/01/27 06:37
    教員は道化役者たれ アイテムから数学の世界へ引き込む品々

    教員は道化役者であることが必要と考え、声色や精神論でお話をしてきた亀きちですが、道具からの部分でも、変えることができます。 今回は、ちょっとした工夫で生徒を引きつけることができる道化役者アイテムについて、具体的なお話をしていきます。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 教員は道化役者たれ しゃべりに抑揚をつけた実践例
    2020/01/25 20:43
    教員は道化役者たれ しゃべりに抑揚をつけた実践例

    「教員は道化役者(おどけることのできる人)たれ」と題して、前回はお話をしてきました。 道化役者になることはできていますか? 生徒の前でおどけることのできる、心に余裕のある教員になっていますか? 今回はその続きとして、そのバックグラウンドとして教員が持っておいてほしい素養について、お話をしたく思います。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • (P ∧ Q)∧ R ≡ P ∧(Q ∧ R) が成り立つことを、真理値表を使って確かめなさい。
    2020/01/22 19:50
    (P ∧ Q)∧ R ≡ P ∧(Q ∧ R) が成り立つことを、真理値表を使って確かめなさい。

    ◆話し手◆双月やすみ(そうつき・やすみ):高校生の男の子。2年生。数学部の一員で、頼りないがいちおう部長。見崎川原あかね(みさきかわら・あかね):高校生の女の子。1年生。真面目な性格で、眼鏡をかけている。青田みどり(あおた・みどり):高校生の男の子。

    えんた

    調べ篇

  • P ∨(Q ∧ F) を同値変形しなさい。
    2020/01/10 18:18
    P ∨(Q ∧ F) を同値変形しなさい。

    ◆話し手◆双月やすみ(そうつき・やすみ):高校生の男の子。2年生。数学部の一員で、頼りないがいちおう部長。見崎川原あかね(みさきかわら・あかね):高校生の女の子。1年生。真面目な性格で、眼鏡をかけている。青田みどり(あおた・みどり):高校生の男の子。

    えんた

    調べ篇

  • 高校3年冬休み数学の勉強 体調・メンタル・知識の確認法
    2019/12/22 17:01
    高校3年冬休み数学の勉強 体調・メンタル・知識の確認法

    高校3年生にとっては、センター試験前の直前の大切な時期。 来る1月のセンター試験に向けて、体調の管理、メンタルの管理、勉強の総復習など取り組んでおくべきことが多岐にわたっており、調子を整えていくことが必須となってきます。 そこで、教師や親に何ができるのか(もちろん受験生自身も含めて)、まとめていきたく思います。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 高2数学冬休みの勉強 自分の立ち位置分かっていますか?
    2019/12/21 21:24
    高2数学冬休みの勉強 自分の立ち位置分かっていますか?

    高2の冬休み、高校2年生にとっては、受験勉強をここから開始する、という人も多いことかと思います。 そのためには、まずは、敵を知るところから始まります。 敵を知る方法と、自分を知るための勉強法について、今押さえておくべきことを、まとめていきたいと思います。 先生方も、今の高校2年生が、どのように考えて準備をすればいいか想像しながら、休み中、休み明けの勉強法を考えてみていただきたく思います。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 中学2年生へ 冬休みの数学で仕掛けておくこと
    2019/12/14 21:46
    中学2年生へ 冬休みの数学で仕掛けておくこと

    中2ともなると、来年の今頃は受験勉強の真っ最中。 今の状態とは、かなり違った環境や心理状態にになることが予想されます。 その1年後の姿を、早い段階でイメージさせられるか、それが教師の腕の見せどころではないかと思います。 そこで、今から冬休みにかけて、何をして、何を考えておけばいいのか、まとめておきたいと思います。 亀きち流の取組み、盛りだくさん!

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 中3数学 最重要定期試験に向けて 最大効率の働きかけ法
    2019/12/01 20:38
    中3数学 最重要定期試験に向けて 最大効率の働きかけ法

    中3の2学期期末試験は、受験生にとっては最重要の試験。 その成績いかんで、入試にダイレクトに関わってきますから。 おそらく、これまでとは違う緊張感を味わっている生徒もいるのではないかと思います。 教員として、どのような働きかけ、声掛けが必要なのか、勉強についてのアドバイスが必要なのか、考えてみることにしてみましょう。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • プレッシャーを味方へと変える発想転換 「味方」と「感謝」
    2019/11/12 08:55
    プレッシャーを味方へと変える発想転換 「味方」と「感謝」

    ここぞという場面で、プレッシャーを感じやすい人、そうでない人がいます。 なぜ、プレッシャーを感じてしまうのでしょうか。 何とか、プレッシャーを力へと変えてしまうことは、できないものでしょうか。 今回は、「プレッシャー」というものを客観的に分析し、そのプレッシャーを味方にしていく、そんな方法を考察することにしてみましょう。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 数学で心が震える体験とは ~感動した子どもの音楽発表会より~
    2019/11/09 21:34
    数学で心が震える体験とは ~感動した子どもの音楽発表会より~

    いい音楽、感情が入り込んだ音楽は心を揺さぶりますね。 胸にジーンって入ってくる、心を揺さぶられるそういった感情。 こういう感情の揺さぶりを、数学の中でも、実践することはできないですかね。 数学で心を揺さぶられるときはどんなときか、まだ、どうしてそれを感じるのか、少し考察してみることにしました。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 楽しく勉強する方法を取得し、みんなでシェアしよう
    2019/11/08 14:19
    楽しく勉強する方法を取得し、みんなでシェアしよう

    勉強をすることを、楽しいと感じていますか? 感じている人は、それをきちんと、生徒や周囲の人に伝えられていますか? 楽しければ、勉強は集中できますし、 テンポもできます。 長時間、持続させられることもできます。 今回は、「勉強自体を楽しむ」方法の紹介と、それを生徒に説明する大切さについてお話しします。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 特別企画 生の声にお答えします ブクマの数学の意見より
    2019/11/07 09:17
    特別企画 生の声にお答えします ブクマの数学の意見より

    最近ではたくさんブックマークをしてくださるようになり、コメントも増えてきましたので、特別企画として、その声にこたえられる範囲でお答えをしていきたく思います。 ブックマークのコメントには、システム上1つ1つご回答することが難しいのが現状です。 丁寧にお答えできるわけではありませんが、Twitter的感覚でご覧になっていただければ幸いです。 それでは、スタート!

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 生徒への「宿題0」は、教員への「究極の宿題」
    2019/11/06 09:01
    生徒への「宿題0」は、教員への「究極の宿題」

    これまで4回にわたって、亀きちが取り組んできた、生徒への課題の出し方と、その効果についてまとめました。 しかし、亀きちが考える生徒の宿題、究極の姿は真逆です。「宿題がない」授業です。 宿題を課すことについてのゴール地点は、卒業でも大学受験でもなく、「社会人」「生涯学習」。 そのことについて、亀きちの私見を掲載しています。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 生徒のやる気を引き出す 数学の課題の出し方(長期休業編1)
    2019/11/04 09:07
    生徒のやる気を引き出す 数学の課題の出し方(長期休業編1)

    長期休業中にどのような課題を出すと生徒が効果的にやる気を持って取り組むことができるのか、亀きちの実践例も紹介しながら、考察していくことにします。 教員にとっては、一番目が離れてしまう機会であり、生徒の学習の動きが、見えない期間となります。 それだけに、課題の出し方が最も重要になってくるのではないかと考えます。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • みんなは「この記事」を読んでいる 「おし数」週間PVランキング191103
    2019/11/03 17:44
    みんなは「この記事」を読んでいる 「おし数」週間PVランキング191103

    記事数が100を超えて、かなりのボリュームとなってきた当ブログ。 毎週みなさんがどのような記事に興味を持たれ読んでいるのか、それをランキング形式でご紹介したく思います。 また、最後にはこの季節この記事に注目するといいですよという、おススメの記事も紹介しますので、ご覧いただけると幸いです。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • ニュースで話題「双子素数」 子どもたちに教えちゃおう
    2019/11/02 13:05
    ニュースで話題「双子素数」 子どもたちに教えちゃおう

    「双子素数」という言葉がニュースで出てきました。 数学の面白さを伝えてみたい、分かっていきたいという人や授業のちょっとしたネタとして、今回は「双子素数」を紹介していきたく思います。 「双子素数??」という人が、大多数だと思います。数学教員でも、知っている人はわずかでしょうから……

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 起きてすぐに脳をフル回転させる! 亀きち流アイデア披露
    2019/11/01 21:48
    起きてすぐに脳をフル回転させる! 亀きち流アイデア披露

    朝は頭がぼーっとするという人。 先日、亀アド(Twitter)の中で、「起き抜けには脳トレを」という内容で紹介したところ、大きな反響をいただきましたので、その超拡大版。 起きてから3時間が脳にとってのゴールデンタイム。この時間を有効に使わないのは、もったいないです。 今回はそれも踏まえ、朝起きぬけに脳をフル回転させる方法を、考察してみようと思います。 いずれも私が試したことのあるものです。 自信をもっておすすめします!

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 宮本茂さんのエッセンスx数学授業=授業でしか味わえない感動
    2019/11/01 21:48
    宮本茂さんのエッセンスx数学授業=授業でしか味わえない感動

    2019年の文化勲章に、宮本茂さんが受賞されることが発表されました。 今の私の授業の礎は、宮本茂さんのエッセンスによるものなのです。 やはり、面白いゲームを作る人には、 その人の哲学がある。 今回は、宮本茂さんの言葉を紹介しながら、亀きちの授業の原点について、お話したく思います。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 中1 平面図形 直線に関する専門用語 右脳で覚えよう
    2019/10/30 09:04
    中1 平面図形 直線に関する専門用語 右脳で覚えよう

    平面図形に関する、具体的な内容の初回です。 ポイントは、その中に必要な情報や、覚えておきたい内容を書きこんでいくこと。 また、高校につながる知識も後半に記していきたいと思います。 専門用語が登場しますので、図を示しながら1つずつ丁寧に覚えていきましょう。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 家に黒板を設置すると、学習環境が変わった
    2019/10/29 08:16
    家に黒板を設置すると、学習環境が変わった

    家での教育アイテム、他のご家庭のものって気になりますよね。 本日は我が家で使っている、教育アイテムをご紹介。 先日、子どもの発案で黒板をつくりました。 作って、使って、思うことをまとめてみました。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 日曜日は予備日 ゆとりを持つものが勉強を制す
    2019/10/28 10:17
    日曜日は予備日 ゆとりを持つものが勉強を制す

    勉強には「ゆとり」が大切 次なる冬の考査に向けて、今こそ悔しい気持ちを勉強に……という人もいることでしょう。 そうやって立てた計画、きつきつにはなったりしていませんか? 1回予定が崩れると、立て直しがきかなくなっていませんか? 勉強にはゆとりというものが必要なのです。 今回は、そのゆとりについてお話をしていきます。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 生徒から評価されることの是非 ポイントは教育への改善意識
    2019/10/27 17:51
    生徒から評価されることの是非 ポイントは教育への改善意識

    亀きちの教育論、爆発! 先日行ったアンケート「生徒から教員への通知表は必要だと思いますか」 今回は、この結果を踏まえ、私の経験も交えながら、私見を述べたく思います。 私がなぜ当ブログやTwitterをしているか、かなり突っ込んだ話をしていますので、内容が固くなることを、あらかじめご了承ください。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 改めての自己紹介 楽しい数学クリエイター
    2019/10/26 18:59
    改めての自己紹介 楽しい数学クリエイター

    あらためましてはじめまして!亀きちといいます。 今回は改めて私の過去経歴とともに、自己紹介です。 世の中には、「数学を聞かれたときに、スムーズに教えたい!」「数学の楽しさや面白さを伝えてあげたい!」という声があろうかと思います。 そんな方の声にお応えすべく、 様々な視点から教科書等の題材を使って、数学を楽しく身に着けられるノウハウを掲載していこうと思っています。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 中1 平面図形 概要 コンパスと定規の魔術師に!
    2019/10/25 09:03
    中1 平面図形 概要 コンパスと定規の魔術師に!

    中学数学で初めて学習する、図形の分野。いよいよ中1数学 後半戦の始まりです。 単元の概要、亀きちなら、このように生徒に語り掛けていくという内容です。 コンパスと定規の魔術師になるべく、1つ1つを楽しみながら、身に着けていきましょう。 不安でしたら、小学5,6年の教科書をパラパラとめくりながら、内容を軽く復習しておくと、楽に入れると思いますよ。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 100記事達成記念 「おし数」記事PVランキング TOP10
    2019/10/24 10:29
    100記事達成記念 「おし数」記事PVランキング TOP10

    いつも当ブログをご覧いただきありがとうございます。 今回の記事で通算100本目となりました。 半年前に開設し、昨日までで通算20000PVを達成! 今回は、過去の記事のPV数をランキング形式で紹介し、みなさんが、どのような記事に興味を持って読まれているのか、紹介していきたく思います。 最後には、今回の企画で私が思ったこと、そして、今後との展開につきましてもお話ししたく思います。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 数学の効果的な課題の出し方(週末編 基礎+応用+心のケア)
    2019/10/23 12:50
    数学の効果的な課題の出し方(週末編 基礎+応用+心のケア)

    教員や保護者の皆さんは、生徒にはどのような週末の過ごし方をイメージさせていますか。 週末の土日は後れを取り戻し、さらにちょっと応用問題を解いて、レベルアップできるチャンス。 しかし、課題を出して満足するだけでいいのでしょうか。 今回は、土日の使い方と、課題の出し方、そしてプラスαで何かできないか、記載しています。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 特別企画 狙って落とす!「あみだくじ」作成講座
    2019/10/22 15:24
    特別企画 狙って落とす!「あみだくじ」作成講座

    順番や役割を決めるときによく使う「あみだくじ」。自分で狙ったところに落とすことはできないかな、そう考えた人はいませんか? ずばり、できます! 今回は、亀きちが実際に授業でおこなった「あみだくじ作成講座」を、ブログの形でお送りします。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 自信をなくしても、今はこれでいいのだ
    2019/10/19 14:04
    自信をなくしても、今はこれでいいのだ

    以前、亀アドでも記載した「自信をなくしても、今はこれでいいのだ」 Twitterにてたくさんの反響をいただきました。 もし、目の前のテストが満足いく結果ではなかったとしても、この言葉を問いかけてみましょう。 この言葉を通して、テスト後のケアについて、記載しています。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 「集中名人」は「リラックス名人」
    2019/10/18 08:25
    「集中名人」は「リラックス名人」

    勉強も仕事もさらっとこなして、決まった時間に下校・退社する、そんな人、かっこいいですよね。 さらに、よく見てみると、ものすごい集中力で、すごいなーと思っていたら、反面、遊ぶときにはしっかり遊んでいる。 今回は、集中とリラックスについて、それができる人の特徴について掘り下げて考えてみます。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 学期内での授業の波 イベントを利用したやる気アップ術
    2019/10/17 08:14
    学期内での授業の波 イベントを利用したやる気アップ術

    教員をやっていて、学期内(イベント前後)でのやる気の維持というものには、大変苦労した記憶があります。 その苦労を綴りながら、どのようにしてやる気を維持・向上させていったのか、そのあたりを深く掘り下げてみたく思います。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 亀アド 自分の「努力」をいつも褒めよう
    2019/10/16 08:35
    亀アド 自分の「努力」をいつも褒めよう

    みなさんは、日頃から自分のがんばりを褒めていますか? 定期考査・体育祭や文化祭・学校での役割でがんばったときなど。 日頃から自分を褒めることができる人は、勉強についても、人よりも前に進めることができます。 今回は「褒めることの効果」について、掘り下げて考察します。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 亀アド 机の上にノートを開いて寝よう
    2019/10/15 16:14
    亀アド 机の上にノートを開いて寝よう

    今回は、特に朝の勉強が苦手という人への、切り札ともいうべき内容です。 後は、めんどくさがり屋の人にも…… 机にノートを開いて寝るという、一見ものぐさにも思えるこの勉強法、ものすごくおススメなんです。 そのメリットについて掘り下げて考えてみましょう。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 1週間の授業 モチベーションの波をつかんで操ろう!
    2019/10/12 10:34
    1週間の授業 モチベーションの波をつかんで操ろう!

    1週間で、月曜から金曜まで同じ状態・集中力で、授業ができる、また授業が受けられる…… 残念ながら、そんなことはありませんよね。 今回は、1週間でのモチベーションをうまく保ちつつ、やる気を引き出す方法を、探ってみることにしましょう。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • Twitterと数学 コラボ授業 もしもこんな授業があったら…
    2019/10/11 08:04
    Twitterと数学 コラボ授業 もしもこんな授業があったら…

    今回はいつもとがらっと色を変えて、 ちょっとゆる~い企画を。 (でも本気!(笑)) 私、亀きちは日頃Twitterをしています。 ここ最近では、毎日のようにフォロワーの方も増えており、何より、みなさんの熱意や暖かいお言葉に、癒され元気をいただいております。 そこで、Twitterと数学の授業を融合させると、どんな授業ができるのか、授業例を1つ考えてみました。 自分でも実践してみたい!と思うものができましたので、紹介します。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 亀きち流 定期試験 効率UP勉強法 「5秒間、4色、3角印」 
    2019/10/10 08:09
    亀きち流 定期試験 効率UP勉強法 「5秒間、4色、3角印」 

    定期試験が近づいてきました。 今回は、私が教育現場や今でも自ら実践している効率的な学習法を紹介します。 名付けて「5,4,3勉強法」 どのように勉強を進めていったらいいのか、戸惑っていらっしゃる方、必見です!

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 亀アド 寝る前はインプットの勉強を
    2019/10/09 08:12
    亀アド 寝る前はインプットの勉強を

    日頃Twitterにて、「亀きちの勉強アドバイス」と称して紹介をしているこの企画 略して #亀アド 量もすいぶん増えてきましたので、当ブログの中でも、補足情報をプラスしながら、紹介していきたく思います。 今回は、「寝る前はインプットの勉強をしよう」です。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 数学を教えるために 監督編 教員が実践していた定期試験前後のやる気コントロール法 
    2019/10/08 22:27
    数学を教えるために 監督編 教員が実践していた定期試験前後のやる気コントロール法 

    生徒がやる気をもって学習を進めていくために、監督者の役割である教員や、保護者がしておくことって何でしょう? 今回は、定期考査前後についてです。 私は、定期考査前後には「アウトプット」を意識して、やる気を出すことを心がけていました。 その手法を紹介しています。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • 家族で足し算バトル 君はガウスを超えられるか
    2019/10/08 22:26
    家族で足し算バトル 君はガウスを超えられるか

    みなさんはガウスの発想を超えられるでしょうか。 さて、本日は息抜きに計算の話題を。 1から順番に数字を増やして10まで足すと、合計はいくらになるでしょうか。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ですね。 この計算、みなさんならどう解きますか? ガウスの発想、そしてさらにそのうえを目指します。

    亀きち

    ”教えたい”人のための「数学講座」

  • ブログでTeXを使うには
    2019/09/21 20:11
    ブログでTeXを使うには

    今後ブログでTeXを使うことになると思うので色々調べました。 使うには [tex:e^{i\pi} + 1 = 0] のように[]で囲むと良いようです。 基本的にはLaTeXがそのまま使えるっぽいので奥村先生の本が参考になりそうです。

    みかん

    ちょい読み 物理数学

  • 三平方の定理と余弦定理
    2019/09/21 20:11
    三平方の定理と余弦定理

    昨日の電磁気でみんなが忘れてしまって詰まったところをまとめておきます。 内容はどれも高校レベルで、余弦定理と近似についてでした。 これらはあまりに分野が異なり、まとめると長く見にくくなるので今回は余弦定理についてです。 まず余弦定理ですが、これは任意の三角形において と、式中に三角関数が入るなど複雑な式ですが、見方を変えれば有名な三平方の定理 の一般形になっていることに気がつくと思います。実際に ですから,すぐに確認もできます。 最後に、この式のミソは直角三角形から一般の三角形に変化したときの変化分が であることのように思います。これらは のとき直角三角形の場合と比べ斜辺は減少 のとき直角三角…

    みかん

    ちょい読み 物理数学

  • 外積と外積因子
    2019/09/21 20:11
    外積と外積因子

    外積は物理や数学問わずよく出てくる計算です はじめに次のような例を計算します。 の外積は となります。この結果は です。 ここで次のような行列を定義します。 とすると、(1)の外積は次のように表すことができるようになります。 (3)のような行列を外積因子と呼び、外積因子は歪対称行列となります。 場合によっては(4)のような表記の方が見やすい場合があるので、その場合には積極的に利用します。クリックで応援 にほんブログ村

    みかん

    ちょい読み 物理数学

  • 線形な関数とは
    2019/09/21 20:11
    線形な関数とは

    「線形性がある」ということはよく聞く言葉だと思いますし、多くの理論が線形であることを条件に成り立っています。線形とは英語でLinearと呼ばれ、「線の、線形の、線状に伸びる、直線の、直線状の、長さの」などの意味を持ちます。ところで、数学的な定義は少し直感に反している場合があります。この線形性も例外ではなく、線形性を有する関数が直線な関数であるとは限りません。数学的な線形性の定義は次のようになります。 例えば簡単な関数は また、 を満たします。よっては線形な関数です。 次にも同様に となってしまい非線形な関数となります。定義を見ていただければわかるように、線形な関数は原点を通る関数のみです。 ク…

    みかん

    ちょい読み 物理数学

  • 二次方程式の解の公式
    2019/09/21 20:11
    二次方程式の解の公式

    二次方程式の解を導出します。 次のように変換していきます。(行間は埋めてみてください) 平方完成すれば よって解は となります。コツはの形を作るステップです。 自分で解いてみると理解が深まると思います。(そのうち完全版をアップします。)

    みかん

    ちょい読み 物理数学

  • 行列とは
    2019/09/21 20:11
    行列とは

    線形代数で必須の知識、行列を定義します。 個の数を矩形に並べ括弧で囲んだものを行列の行列(matrix)あるいは行列と言います。それぞれの行と列の組 を行列の型 (type) やサイズ (size) と言います。行列のサイズがである行列を特に次正方行列または単に正方行列と言います。正方行列は特異な性質を持つので後ほど嫌になる程見ることになります( ̄▽ ̄;)。行列を構成するために並べた数のことを, その行列の成分(element) と言います。行列を表現する場合,通常はアルファベットの大文字イタリックで表します。 行列の成分を表現するときは小文字に適切な添字を付けます. これらを用いれば行列は …

    みかん

    ちょい読み 物理数学

  • 不思議な数、複素数を定義してみよう
    2019/09/21 20:11
    不思議な数、複素数を定義してみよう

    次のような二次方程式 の解は となります。 方程式についての基本的な定理である代数学の基本定理は 次方程式の解の個数は という定理で、この定理に従って(1)は解を二つ持っています。ところが判別式 がとなる場合、2乗してとなる数を探す必要があります。 実数の範囲でそんな数は存在しませんので、の場合は解なしとしたいところですが、そのようなことをすれば代数学の基本定理に反してしまいます。これでは困ります。(−_−;)どうしましょう。。。そこで2乗してとなる数をを用いて と表現することにします。このを虚数単位と言います。 のとき解の公式は、 となります。これは として、虚数単位を含む項と含まない項に分…

    みかん

    ちょい読み 物理数学

  • 複素数の大小関係
    2019/09/21 20:11
    複素数の大小関係

    実数ではある数との間に大小関係があるとき などと表現します。この(1)式を不等式と言います。 複素数の大小関係を考える際に、次の性質が特に重要です。 不等式は同じものを両辺に掛けても大小関係は変化しません。よく覚えていてください。次の複素数との間の大小関係を とおきます。不等式は同じものを両辺に掛けても大小関係は変化しませんから、例えば実数 は問題いように思います。ところが、複素数を両辺に乗じた場合は となります。どんどん計算を進めます。より 再度を乗じます。すると となります。(3)と(7)を見比べると不等号の向きは同じなのに、関係が入れ替わってしまったことに気がつくと思います。複素数ではこ…

    みかん

    ちょい読み 物理数学

  • 【これは】教育現場の妄想【ワナでしょ!】
    2019/09/09 20:53
    【これは】教育現場の妄想【ワナでしょ!】

     ムギュッです。今回は数学の学習について twitter 上に気になる記事があったのでお話ししたいと思います。  問題の記事Twitter 上でこんな記事が流…

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    [数学]ムギュッのブログ[考え方・恋愛]

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