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数学の記事

1件〜100件

  • これがスマートに解けたらあなたもニュータイプ?
    2022/05/17 21:17
    これがスマートに解けたらあなたもニュータイプ?

    Yahoo!知恵袋(数学)を見ていたら、中学一年生向けの問題とは思えないような面白い問題を見つけましたので、いくばくかのPVを稼ぐためにこの問題をネタにしたいと思います。問題はx+y=-1,|x|+|y|=8となるようなx,yを求めよというシンプルなものです。私が最初に答えたのは、x+y=-1だからy=-x-1であり、|x|+|y|=8だから|x|+|-x-1|=8|-x-1|=8-|x|となって、この式の両辺を2乗するとx^2+2x+1=64-16|x|+x^22x+1=64-16|x|2x+16|x|=63とな...

  • 粒子は何個から統計性を発現するか?
    2022/05/05 23:59
  • 双子のパラドックスの定量的計算について(5)
    2022/04/29 14:59
    双子のパラドックスの定量的計算について(5)

    双子のパラドックスの計算について(4)で、私は高卒の分際で恐れ多くも「リンドラー座標を用いた論議は、あくまでも近似的な論議に留まるのではないでしょうか。」とほざいてしまいましたが、いい加減な事を言ってそのままにしているのは世間様に対して大変申し訳ないと思いましたので、この事を示すグラフを作って見ました。*1私の計算結果の一番のセールスポイントは、dx'/dt'=tanh(t')となる事です。尚、私が何を言っている分か...

  • 二台のロケットのパラドックスについて(3)
    2022/04/21 13:15
    二台のロケットのパラドックスについて(3)

    二台のロケットのパラドックスについて(2)で逃げ口上を弄してしまいましたが、悔しいので考えていたら、車で徘徊している時に脳内でアイデアが稲妻のように閃いたので、閃いた内容を下の図にして見ました(笑)因みに、二台のロケットを繋ぐ同時刻線を求めてその長さを計算するという事はあきらめて、双子のパラドックスの定量的計算についてで使った技と同様に、時空図上で二台のロケットを結ぶ空間を微小区間に分割し、微小区間を...

  • 乱数による正規分布の生成
    2022/04/20 11:32
  • 数学的読解力養成講座3 読解力をさらに向上させるアウトプット法
    2022/04/19 20:41
    数学的読解力養成講座3 読解力をさらに向上させるアウトプット法

    前回は、読解力を養うための手段を紹介しました。文字に目を通す習慣をつけて、読解力を効果的に養う方法を、名付けて「脳に刺激を与えるインプット法」。 今回は、脳に読解力を定着させるためのもう一つの車輪、アウトプットについて紹介していきたく思います。 インプットをしただけでは、分かったつもりになっていることも多いものです。それを自分で試したり、人に伝えたりして、実際に自分の言葉としてみること。自分の中で身についているかどうか効果的な確認ができるようになります。 そのアウトプット法の中身ですが、昔から行われている方法から、最新技法まで、幅広く紹介していきたく思います。 ぜひ活用して、効果的な読解力の育成や、勉強法の確立にお役立ていただければと思います。

  • 二台のロケットのパラドックスについて(2)
    2022/04/16 15:38
    二台のロケットのパラドックスについて(2)

    お恥ずかしながら、ネットの情報を参考にして記した二台のロケットのパラドックスについても「等速運動しか適用出来ないはずのローレンツ変換に基づいた計算」になっている事に気が付きましたので、静止系の立場での二台のロケットの間隔がどうなるのか、双子のパラドックスの定量的計算についてなどで得られた見地に基づいて再検討して見ました。*1再検討結果について下の図に基づいて説明しますが、二台のロケットの加速度a'を決...

  • エーレンフェストのパラドックスについて(4)
    2022/04/12 10:33
    エーレンフェストのパラドックスについて(4)

    エーレンフェストのパラドックスについて(2)やエーレンフェストのパラドックスについて(3)では、回転系の円周は2γπrとなるけれど、静止系から見ると2πrに見える事を前提にして説明を行いましたが、この前提について、誤っている可能性はありますが、私なりの説明を行ってみたいと思います。ネットの情報によると、回転系の計量はds^2=(1-(rω/c)^2)(cdt)^2-2r^2ωdφdt-dr^2-(rdφ)^2-dz^2で、この計量は、ランダウ・リフシッツの『場...

  • ボルン剛体について
    2022/04/08 22:47
    ボルン剛体について

    私はミーハーなので、ボルン剛体のオリジナルの論議については良く分かっていないのですが、ボルン剛体を空間スケールが変化しても固有長や形態が変わらない剛体というように定義し、ボルン剛体の円盤を高速回転させたらどうなるのかという事について記しておきたいと思います。*1私は、エーレンフェストのパラドックスについて(3)で、回転系の円周方向の空間スケールは2πγrに伸長するという事を記していましたが、ボルン剛体の円...

  • 数学的読解力養成講座2 数分で効果が出る「脳刺激インプット法」
    2022/04/06 20:30
    数学的読解力養成講座2 数分で効果が出る「脳刺激インプット法」

    前回の記事では、現代の中高生のみなさんの読書の傾向を分析し、今足りていないものについて、考察しました。 その内容を通して、今足りていないと思われている「自分の中で想像できる能力」を養うためには何が必要なのか。 その実践トレーニング法をインプットとアウトプットの2回に分けて紹介していきます。 今回は、現在に適したインプットの方法。忙しい日々の中で効率的に想像力を養い、読解力を育成し、勉強の効率を上げる方法にはどんなものがあるのか、具体例を挙げながら紹介していきたく思います。 これは!と思うものがあれば、ぜひ実践してみてくださいね。

  • inkrich「誰でも」と「簡単」と「更新」を3つ集めて合体させて『inkrich』を作りたいんですよぉ〜
  • ローレンツ収縮について(3)
    2022/04/05 13:48
    ローレンツ収縮について(3)

    ローレンツ収縮について、ローレンツ収縮についてで観測対象が加速した場合について説明を行い、ローレンツ収縮について(2)で光行差を用いて説明を行いましたが、もっと単刀直入に説明出来る方法を思いついたので、説明を行わせていただきます。双子のパラドックスの計算について(4)や双子のパラドックスの計算について(5)の初めの部分を見ていただくと分かりやすいと思いますが、例えば観測者の慣性系の固有時とx座標上の位置をt,...

  • バナナ関数なら15手で
    2022/03/30 22:51
  • 多項式近似
    2022/03/12 10:07
  • 数学的読解力養成講座1 現状の読解力を紐解く
    2022/03/03 20:05
    数学的読解力養成講座1 現状の読解力を紐解く

    1月に行われた大学入学共通テスト。数学の平均点の低さの原因、その一つと考えられる読解力不足。 問題の核心に迫るまでの「厚くなった殻」を破るため、数学における読解力を養うノウハウを紹介していきたいと思い、この企画をスタートさせました。 どうすれば読解力は向上していくのか。数学の中では、何にに注目をしていけば養えるのか。 塾講師、数学教員、会社員として、常に最前線の現場で、いろいろな角度から生きた数字を見続けている亀きちから、数学的な読解力を養い、人生をもっと豊かに、もっと問題を解きやすく、仲良くなるためのトレーニング法やコツを紹介していきたく思います。 今回はそのための最近の生徒さんの現状を分析してみましょう。 ちょっと驚く発見がありますよ。

  • 逆行列の解法
    2022/02/27 10:37
  • 非正方行列の「行列式?」
    2022/02/16 09:28
  • 数学って
    2022/02/11 10:35
  • 数学の読解力育成講座 予告編
    2022/02/06 21:22
    数学の読解力育成講座 予告編

    先日大学入学共通テスト。数学は過去最低の平均点…… 茫然自失の学生、教職員も多かったでしょう。必要とされる能力は、問題を解く処理能力はもちろんのこととして、これまでにも増して重要視されていたのが、問題読解力。 去年の共通テストでも幾分は読解力が必要な問題は出題されましたが、今年の試験ではその傾向がさらに顕著に。 では、どのようなことが今の勉強に求められているのか、何が一番効率的なのか。 亀きちの考える新しい数学教育の在り方とは?その予告編です。

  • 行列式は要らない。けど、
    2022/02/02 12:08
  • 一変数多項式の因数分解(実係数)
    2022/02/01 09:01
  • 一歩先を行く「今年を『勉強のゲーム化』元年」にする3つの考え
    2022/01/07 06:48
    一歩先を行く「今年を『勉強のゲーム化』元年」にする3つの考え

    当ブログで勉強法や教え方を綴り始めて、現在は300本を超える記事。日々たくさんの方々にアクセスいただいております。 読んでくださる方が、より勉強しやすく、より教えやすくするため、亀きち自身も、さらに研究を深めています。 そんな中、ようやく目途が立ち始めましたので、このテーマを紹介しようと思います。 名付けて「勉強のゲーム化元年」。 昨年は、いろいろな分野の方々と 交流させていただきました。本当にありがとうございます! その中で、たどり着いたこと。やっぱり、教育や勉強の原点は「ゲーム」である! 今回の記事では、その基本となる3つの柱を紹介し、簡単にその考え方をお伝えしたく思います。 身に着けることにより、勉強に対する意識が大きく生まれ変わることと思います。それでは始めていきましょう。

  • パパ塾 わが子に訪れる様々な変化 
    2021/12/08 21:12
    パパ塾 わが子に訪れる様々な変化 

    いよいよ学校の授業先取りで「パパ塾」の中でも授業を開始。 教科書見開き2ページを45分で例題と練習問題を解いてくる(予習)ことを前提に授業を行います。 このスタイルで勉強を始めてから、子どもに起き始めている変化がいくつか見られます。 今回はそれについてまとめていきたく思います。 テスト前に、ちょこちょこと対策するよりも、根本的な変化が見て取れる日頃の指導。変わってきたわが子、私自身も楽しみながら書いていきます!

  • パパ塾 学校先取りの数学授業 基本的な取り組み方・教え方
    2021/12/05 20:27
    パパ塾 学校先取りの数学授業 基本的な取り組み方・教え方

    定期考査の1週間前。 本気で教えてほしいと中2の子ども言われ、そこから本気で45分×4回の試験対策をした私。 結果の点数自体は、決して高いものではありませんでしたが、子どもの答案から、途中式のかき方や、計算の粘りなど努力の成果が垣間見えるものでした。 そして、試験後に始まった学校の授業の先取り授業。 いわば、本格的「パパ塾」!これぞ、私がずっとやりたかったことでした。 私から、子どもを引っ張ることなく、子どもが教えてもらうことを望み、自分のために勉強をしていく。 小学生の頃から、「教えてほしかったら言っておいでね」と声をかけていたのですが、ようやくスタートラインに立ったのです。 今回は、「パパ塾」が行う、学校の授業先取りでの授業の進め方について、いくつか項目を設けて紹介していきます。 ご家庭で数学を子どもに教えてみたい、学校での授業を、成果的に身に着ける準備をしたい、そのように思っていらっしゃる方、必見です。 それでは、亀きちの「パパ塾」、手の内公開!

  • パパ塾 第2幕始動! 学校の授業を3回目の勉強に
    2021/11/28 21:06
    パパ塾 第2幕始動! 学校の授業を3回目の勉強に

    わが子と格闘した定期考査。点数だけで言うと、必ずしも満足いくものではありませんでした。 しかし、問題の解き方を残したり、答を説明する力が向上したりと、著しい成長が見え、子ども本人も、成長を実感していました。 本人に今後のことを聞き、「中学・高校卒業まで数学を見てほしい!」という子どもの声に応えることに。 パパ塾は「第2幕」(ここからが本当のやりたかったことなんですけどww)が幕開けすることになりました。 一体どのように進めるのか、気持ちを維持させるのか、ここでは、「パパ塾」での掟や進めるための方法、心の掴み方に重点を置いて、お話を進めて行きたく思います。 家庭で勉強を教えたいと思われる保護者の方、家庭で勉強を教えてもらいたいと思うお子さんへ、今のやる気をさらに持続、発展させるための 枠組みを説明していきます!

  • パパ塾 定期試験結果 見えた成長の跡
    2021/11/24 20:12
    パパ塾 定期試験結果 見えた成長の跡

    わが子から、初めて求められた本気の数学授業。定期試験対策でこの1週間、45分×4回のの授業を行いました。 実際、数学という教科の特性上、短期間で上昇させるのは至難の業です。 それでも、わが子の「悔しい」という想いのため、何か浮上のきっかけをつかんでくれればと思い、この1週間対策をしてきました。 では、その結果と、子どもにしたアドバイス、今後のすべきことについてまとめていきたく思います。

  • パパ塾 いざ数学定期考査 1週間前の対策法
    2021/11/22 21:03
    パパ塾 いざ数学定期考査 1週間前の対策法

    前回の「パパ塾」では、ノートを見ることで、わが子の弱点が分かり、計算の途中過程のかき方や、まとめ方を修正することが、弱点克服の第一歩だと話をしました。 今回は、それらを元にして、具体的な内容に入ります。 この試験対策に当たる範囲は、中2の連立方程式の利用から1次関数の途中までとなります。 しかし、範囲にとらわれることなく、試験1週間前に、子どもから試験対策を求められたらこのように対策していけばいい!というヒントを散りばめていきたいと思いますので、ご参考にしてください。 それでは、本日も開講!

  • パパ塾 ノートのチェックポイント~独学で陥りやすい罠~
    2021/11/15 21:00
    パパ塾 ノートのチェックポイント~独学で陥りやすい罠~

    子どもからの発案がきっかけで、定期試験対策と、周囲の躍進からの悔しさを動力に開講することになった亀きち本気の、わが子専用数学塾「パパ塾」。 スタートをするにあたり、子どもの学校での数学ノートを見せてもらうことにしました。 ノートには、学校の様子が本当に現れるものです。学んだことだけはなく、・学校での授業のやり方・授業やクラスの雰囲気・子どもの取組み様子ややる気。見れば見るほどたくさんのものが……。 いざわが子のノートを見てみると、 うちの子なら、やりかねないなという独学特有の罠に陥っていたのでした。 今回は、連立方程式を題材に挙げながら、その罠からの脱出方法をお話をしていきたく思います。

  • パパ塾 わが子に数学を教える日 ~家庭内での環境はこうやって作る~
    2021/11/13 20:03
    パパ塾 わが子に数学を教える日 ~家庭内での環境はこうやって作る~

    「お父さん、数学を教えてほしい」 それは定期考査の1週間前のこと。焦りの見える、困った表情で、中2の子どもが訴えかけてきたのです。 聞くところによると、ちょっとずつ高校受験というものが頭に引っかかり、塾に行っている同級生が成績を伸ばしていることに、悔しさを覚えるようになったからとのこと。 元々、塾講師や教員でちょっとは名の知れた私。やるからには中途半端で止めたくはない。 本気で困っているのなら、本気で応えていきたいし、 せっかく始めるのならば、 ある程度の期間、じっくり面倒をみてみたい。私のできる限りの知識と方法を、私なりに伝えてみよう。元塾講師と元教員のいいとこどりの授業で。 こうして、わが子に数学を教える、略して『パパ塾』が始まったのです。 「パパ塾」を始めるにあたり、読者のみなさまにも、家庭教育やご自身の勉強の参考となるよう、ブログ記事でも、随時お伝えしていきます。 今回は、幼少期からこれまで我が家における、勉強に対する取り組みと、子どもが、自分から教えを求めるようになったその背景について振り返ってみたく思います。 実はいくつか種を蒔いていたのです。

  • 【教育】高度な数学教育を受けると、脳が変化し数学的知能が向上することが判明
    2021/10/16 14:49
    【教育】高度な数学教育を受けると、脳が変化し数学的知能が向上することが判明

    数学の天才達の逸話は、奇妙で、ユニークで、そしてやはり天才的だ。信じられないような発想力、思考力、そして時には、荒唐無稽だったり病んでいたりする。彼らが、一般人と別の世界に生きているように思えるのは、彼らが生まれついて特別な才能を持っているからだろうか?、天才と言われるレベルの人達はそうな気もするが、我々も努力すればそこに近づいて行くことができるかもしれない。この度、高度な数学教育を受けることで、脳そのものに変化が生じることが分かった。そして、その変化は、まさに数学脳を作るための変化だ。

  • 【理論編】三角比!「Sin、Cos、Tanって何!?」
    2021/09/12 22:26
    【理論編】三角比!「Sin、Cos、Tanって何!?」

    こんにちは!MrsChildです! 前回は、三角比の礎となる、三平方の定理について復習しました。まだご覧になっていないという方は是非ご覧ください。 mrschild.hatenablog.com さあ、三平方の定理の復習が終われば、Sin(サイン)、Cos(コサイン)、Tan(タンジェント)です!(先頭は大文字でも小文字でもどっちでもいいです。)通常、三角比はSinθ、Cosθ、Tanθという風に、角度をあらわす文字θ(シータ)を用いて表します。 mrschild.hatenablog.com この記事でも述べましたが、文字というものは、広い意味の「数字」です。よく使うものには、xがありますね…

  • 9月に行いたい「夏のダラダラ解消法」
    2021/09/09 20:32
    9月に行いたい「夏のダラダラ解消法」

    一気に2学期のカリキュラムがスタートしたこの時期。ふと子供を見ると、夏休みの生活が抜けきれず、ついついダラダラ。そんな子どもを見て、親はイライラ。提出物や授業、学校行事に追われる先生。 いつもの生活リズムを立て直そうとしても、いったん崩れたリズムはなかなか戻らず、どうやって子どもを立ち直らせようか、苦慮している保護者や先生方も多いと思います。 そこで今回は、生活面を中心にして、夏休みで崩れてしまったリズムを、いかに早く効率的に取り戻すかを、過去の教員経験や、最新の情報をもとに紹介していきます。

  • 中1 正負の数5 鬼滅の刃で累乗をマスター
    2021/08/23 21:05
    中1 正負の数5 鬼滅の刃で累乗をマスター

    正負の数 第5回は、累乗~四則演算の方法までを扱います。 累乗の考え方は中学で初めて登場し、ぼーっと聞いていると、一気に置いてけぼり感を味わってしまいます。鬼滅の刃からイメージを定着させる手法を紹介します。 除法は一気に、四則演算は小学校の復習も兼ねながら、新しいルールを追加していきます。 イメージが湧くように最初はかみ砕いてじっくり伝えて、一気に「練習」⇒「解答確認」の繰り返し。この積み重ねで、計算マスターへと駆け上がるイメージを持ってもらうよう、進めていきましょう。

  • 中1 正負の数 4 乗法はジャイアンとスネ夫におまかせ
    2021/07/12 20:40
    中1 正負の数 4 乗法はジャイアンとスネ夫におまかせ

    正負の数の4回目は乗法について。マイナスが入ったかけ算になると いよいよ難しく感じ、手が止まってしまう生徒が続出……その大半は符号によるイメージの欠如。特にマイナス×マイナスがプラスになる意味がなかなか理解できない生徒が多いのです。 教員や保護者の方でも、きちんと説明ができる人はそれほど多くないかもしれません。 ここでは、損得勘定を入れながら、アニメ調でかみ砕きながら説明をしてみますね。

  • 中1 正負の数 3 減法は逆言葉で加法へ 簡単計算法
    2021/07/06 21:37
    中1 正負の数 3 減法は逆言葉で加法へ 簡単計算法

    中1正負の数 授業ノートの3回目。今回は、減法と、加減法の混合計算についてです。 減法が入ってくると、一気にレベルが上がったように感じる生徒も多いのが曲者。 難しさを感じさせないように、スムーズに減法の感覚をマスターさせることが大切になってきます。 徐々にレベルアップさせていく授業方法を、授業ノートにてお伝えします。

  • 中1 正負の数 2 加法はつなひき&トランプで計算力爆上げ
    2021/07/03 20:14
    中1 正負の数 2 加法はつなひき&トランプで計算力爆上げ

    中1正負の数の授業ノート。2回目は絶対値の説明から、加法の具体例までの話になります。 小学校では聞きなれない専門用語が登場し、戸惑う生徒がいるかもしれません。 しかし、数学村(亀きちは数学をこう呼んでいます)で生活するには、 まずはその専門用語を理解して正しく使う必要があります。 2回目の授業からちょっとずつ登場する専門用語。なるべくイメージできるよう、楽しく、頭の中に印象付けていきたいですね。

  • 中1 正負の数 1 マイナスという名の逆転現象
    2021/07/01 20:57
    中1 正負の数 1 マイナスという名の逆転現象

    中1いわば数学初めての授業となる部分。正負の数について最初の授業、その授業ノートと解説です。 負の数の世界に、いかに自然な形で入ることができるか。そして、負の数を頭の中に、きちんとイメージすることができるか。そのためのポイントを説明しています。 思いっきり楽しみながら教え、楽しみながら学びたい部分ですね。

  • ドラゴン桜 教育活用法 9話 普段から活用できる「共通テストの心構え」
    2021/06/22 21:25
    ドラゴン桜 教育活用法 9話 普段から活用できる「共通テストの心構え」

    物語も佳境に入ってきたドラゴン桜。東大専科の生徒たちが取り組んでいる勉強法や心のケアについて、さらに深く考察を続けていきます。 今回のテーマは「共通テストに向けて」とはいいながら、実際には普段の試験や模試の前にも使える大切なことが盛りだくさん。 共通テストや、試験の前・試験中に 心がけておくことや過ごし方をまとめていきます。 もちろん、亀きち独自のアドバイスも掘り下げて紹介します。 ちなみに、「共通テストの心構え5カ条」がドラマの中で出てきていますが、共通して言えることは、「メンタルを落とさないこと」このことを念頭に置いて読んでくださると頭の中に入りやすいと思います。 まとめの部分では、メンタルを鍛える日々のトレーニング法も紹介します。

  • ドラゴン桜 教育活用法 8話 受験の夏 タイプ別勉強法(後編)
    2021/06/17 21:32
    ドラゴン桜 教育活用法 8話 受験の夏 タイプ別勉強法(後編)

    前回に引き続き、今回はタイプ別勉強法の後編です。前回は、「共通」して身に着けてほしいこと、「拡散型」の勉強スタイル。ドラマの内容にプラスして、亀きちが、おススメする学習法のアドバイスを加えました。 今回は、「保全型」の勉強スタイル、「両方のスタイル」でもできる勉強法、これについて亀きちが思うアドバイスをどんどん追記しながら、夏を効果的に過ごすための勉強法提案をしていきたく思います。 じっくりと読んで、多くのことを吸収してくださいね。

  • ドラゴン桜 教育活用法 8話 受験の夏 タイプ別勉強法(前編)
    2021/06/16 21:24
    ドラゴン桜 教育活用法 8話 受験の夏 タイプ別勉強法(前編)

    ドラゴン桜の第8話では、夏休みの過ごし方をタイプ別に紹介する場面がありました。 今回は、受験の夏の過ごし方について、・基本編(共通編)・拡散型・保全型。この3つについて、具体的な方法をプラスしてまとめていきたく思います。(保全型の具体的なアドバイスは(後編)で紹介) あなたにとっての夏が有意義なものになるかどうかは、前もっての自己分析と、それに対応する方法を知っていること。 夏が終わったときに、「さあ、爆発する準備はできた!」このように前向きに迎えられるよう、本記事の中からたくさん吸収してくださいね。

  • ドラゴン桜 教育活用法 8話 「なぜ」の繰り返しで弱点をなくす方法
    2021/06/14 21:55
    ドラゴン桜 教育活用法 8話 「なぜ」の繰り返しで弱点をなくす方法

    今回放送のドラゴン桜8話。失敗の掘り下げ方や、夏休みの勉強法など 盛りだくさんの内容でした。 しかも、登場した掘り下げ方は、社会に出てからも常に直面する、まさに理想の方法。 今回は、社会に出てからも必須事項、失敗したときに掘り下げて使う 「なぜ」の考え方について、じっくりと書いていこうと思います。 失敗したとき、やらかしたとき、原因をきちんと追究して、対策をきちんと考えられる。この手法は、勉強の世界ではなくて、製造業から生まれたもの。 ぜひ、やり方を身に着けてみましょう。一生使える「改善」のヒントになるかもしれませんよ。

  • ドラゴン桜 教育活用法 6話-2 読解力が受験を(数学も)制す
    2021/06/01 21:26
    ドラゴン桜 教育活用法 6話-2 読解力が受験を(数学も)制す

    今回のドラゴン桜で、問題攻略のカギとなるポイントの説明がありました。それは「読解力」。読解力が東大合格のカギとなり、読解力は全教科に必要な能力となる。 読解力は幼いころの読書量に左右される。……じゃあ、幼いころに読書量が低い場合はどうすればいいの? ご安心を。ちゃんと方法があります。今回のドラゴン桜の放送で紹介された方法をかみ砕きながら、数学学習・数学教育に流用していく方法を紹介していきます。

  • ドラゴン桜 教育活用法 6話 勉強する子としない子の差って何?
    2021/05/31 21:20
    ドラゴン桜 教育活用法 6話 勉強する子としない子の差って何?

    今回も勉強法や受験に対する心構えや取り組み方が盛りだくさんだったドラゴン桜。物語自体も東大専科の7人が全員集合し、本格的な内容に関する授業もありました。 内容があまりにも膨大でしたので、数回に分けて、勉強のコツやテクニック、日頃の生活の秘訣をお伝えしていこうと思います。 今回は、学力が上がる人と上がらない人の差について、亀きち流のアレンジも加えながらお話していきたく思います。 社会人になってからも使えるノウハウです。ぜひお役立てくださいね。

  • ラッセルのパラドックスについて
    2021/05/28 20:38
    ラッセルのパラドックスについて

    物理の分野で一般受けするパラドックスはほとんど記してしまったと思うので、数学の分野で一般の受けを狙ってラッセルのパラドックスについて記して見たいと思います。という事で、上記の様に考えてラッセルのパラドックスについてネットを漁って見たのですが、私の放射脳ではすっきり理解出来る説明が無かったため、誤っているかもしれないですが、放射脳流でラッセルのパラドックスについて説明を試みたいと思います。まず、ラッ...

  • ドラゴン桜 教育活用法 5話 「学び」=「遊び」 その土台の作り方
    2021/05/24 20:55
    ドラゴン桜 教育活用法 5話 「学び」=「遊び」 その土台の作り方

    毎回すっきりした気持ちで、お得感満載のドラゴン桜。今回は個人的に、こみ上げてくるほど嬉しくなる内容でした。それはなぜか。当ブログ「教えたい人のための数学講座」この中で、これまで紹介してきた理念や勉強に対する考え方が、ドラゴン桜と一致したから。 やっと世間で広まる時代になったのかと、自分自身でも感慨深く思ったのです。 今回も、ドラマの内容と勉強のエッセンスを振り返りながら、亀きちが思うポイントをプラス。 さらに今回は、エッセンスに関する過去記事もプラスして、ドラマ以上に、何倍もお得に感じてもらえる内容にしていこうと思います。

  • ドラゴン桜 教育活用法 4話-2 東大合格 家庭の10カ条
    2021/05/22 09:00
    ドラゴン桜 教育活用法 4話-2 東大合格 家庭の10カ条

    先日のドラゴン桜の記事で書ききれなかった「家庭学習」。「東大合格必勝法、家庭の10カ条」このことについて、家庭での過ごし方や子どもに対する接し方など、その中でのエッセンスや、亀きちなりが考えること、実践法をお届けします。 入試や勉強をしてく上で、いかに生活の中に自然に溶け込ませるか、家庭教育での成績UPのコツ、満載です!現在の家庭での過ごし方をイメージしながらご覧ください。

  • 試験当日 後悔をしないですむ豆知識
    2021/05/18 21:00
    試験当日 後悔をしないですむ豆知識

    当ブログの中でも、かなりの人気となっている記事「試験前日の勉強法」。試験前には大変多くの方に ご覧いただいています。本当にありがとうございます! その人気ぶりから感じたこと、試験当日の心構えや取り組み方、生活の送り方について詳しく書いている記事がない! 今回は、「試験当日、後悔せずにすむ豆知識」と題して、試験当時の朝から、試験開始後までの心構えや取り組み方など、知っておけば得をする豆知識をまとめました。 最後の最後まで悔いを残さない。終わった時には爽快感に変わる。そのような気持ちになりたいみなさんにぜひ読んでいただきたい記事です。 試験のおともにぜひ! なるべくコンパクトにまとめていきますね。

  • ドラゴン桜 教育活用法 4話 最新勉強法×普遍的勉強法のコラボ
    2021/05/17 20:04
    ドラゴン桜 教育活用法 4話 最新勉強法×普遍的勉強法のコラボ

    第4話も内容豊富で、勉強法のたくさんのエッセンスが散りばめられていました。 以前とは変わってきている勉強法。以前から変わらない勉強法。変わっていくところと、変えるべきではないところ。この相反する2つの勉強法の最強コラボ。 この2つをそれぞれ取り上げ、掘り下げて説明していきたいと思います。

  • 圧倒的授業力を手に入れる方法
    2021/05/15 21:00
    圧倒的授業力を手に入れる方法

    今の教員に求められている素養は圧倒的な授業力。以前、私がある教育委員会から聞いた、採用を考えるときの最優先選考基準像です。 当時は、「人間性は?」と思った私なのですが、「圧倒的な授業力」実は、すごく奥深い言葉だなと、最近になって、強く感じています。授業力があれば、人間性も包括できるのではないかと…… 圧倒的な授業力を持った教員とは、 どんな教員なのか。今、求められている教員像、子どもをもつ親として、また、教員経験から感じることを経験を踏まえながら、考察・提案していきたく思います。

  • ドラゴン桜 教育活用法 3話 本質を掴む学習ツール3選
    2021/05/10 20:16
    ドラゴン桜 教育活用法 3話 本質を掴む学習ツール3選

    やっと前作のようなドラゴン桜らしさがでてきましたね。 詰め込みの勉強だけではなく、本質を理解することが、今回のポイントとして大々的に描かれていました。 主に描かれていた勉強法は3つ。互いの得意な教科を教えあう。Youtube Twitter での発信。LINEでの問題発信会。 今回は、本質を描くという観点から、ドラマで紹介された勉強法や、それを活かした授業法について、亀きちの経験も踏まえながら紹介していきたく思います。

  • オイラーの公式の証明について(2)
    2021/05/07 23:20
    オイラーの公式の証明について(2)

    オイラーの公式の証明についてで終わってしまうとつまらないので、私もマクローリン展開や微分方程式だけでオイラーの公式を証明(?)している方と同様、数学的な厳密性を踏みにじったオイラーの公式の証明(?)を披露したいと思います(笑)この証明(?)は、∫1/(1+x^2)dx=arctan(x)+Cである事を利用しますが、先ず、1/(1+x^2)=1/(1-ix)(1+ix)と変形してiをあぶり出します。(1/(1-ix)+1/(1+ix))/2=1/(1+x^2)と変形して左辺の分子と分母にi...

  • オイラーの公式の証明について
    2021/05/06 15:56
    オイラーの公式の証明について

    世の中には、オイラーの公式(Wikipedia)をマクローリン展開(金沢工業大学)や微分方程式(Wikipedia)だけで証明(?)している方が多いようなので、この件について記したいと思います。オイラーの公式は、e^θi=cosθ+isinθですが、迂闊な方は、e^iθのマクローリン展開や微分方程式が成り立つためには、e^θiが微分可能である事を証明しなければならない事を忘れているのではないでしょうか。という事で、e^iθの微分を微分の定義に立ち返っ...

  • 親子勉強がGW最高の思い出に 数学家庭教育の実践報告
    2021/05/05 22:43
    親子勉強がGW最高の思い出に 数学家庭教育の実践報告

    今回は我が家での教育実践報告を。 このGWは新型コロナの影響で、なかなか外出ができなかったのですが、子どもとともに、取り組んでみたかったことがあります。 それは「数学集中講座」。これまで本人が聞いてくるまでは、一切、親である私から声をかけることはなかったのですが、あえて今回は、私から声をかけてみました。 理由は1-中学生で勉強習慣をつけたい。2-性格がやや飽きっぽい。3-これまでやり遂げた経験があまりない。 目的は次のように設定。1-これからの勉強に対する集中力と、解く根気を養う。2-1日の疲れや、脳の働きの変化を感じてもらう。3-最新機器を使って、楽しい勉強を感じてもらう。4-成績向上のきっかけをつかんでもらう。 さて、どうなったのか、方法もご紹介しながら進めたく思います。

  • 新課程 中2 年間概要 未来の学年へ Interesting な想いの創作法
    2021/04/20 19:59
    新課程 中2 年間概要 未来の学年へ Interesting な想いの創作法

    中2がスタートで、亀きちが実際に授業で行った年度当初の1発目の手の内を紹介。中2初回授業年間ガイダンスの一部です。 中1の壁を越えて、学習習慣がついているかどうかで、捉え方(前向きさ)が変わってくる中2の数学。特に計算分野は、中1の秋ごろからしばらく遠ざかっているので、計算力や文字の取り扱いの記憶がおぼろげになっている人もいるかもしれません。 その人たちに、いかに早く感覚を取り戻してもらい、中2のメインテーマ「連立方程式・1次関数・証明」になめらかにつなげていけるかがポイントになります。 それではスタートです!

  • 新課程 中1 年間概要 数学の世界へ 心を掴むいざない方
    2021/04/15 20:16
    新課程 中1 年間概要 数学の世界へ 心を掴むいざない方

    亀きちが実際に授業で行った手の内を披露! 中学1年生に対して、初めて授業、すなわち「数学」の授業のガイダンスの一部です。 名称が「算数」⇒「数学」へと変わり、何が変わるの?そう思う生徒もたくさんいると思います。 受けている生徒には、なるべくハードルは低く、しかし高度なことができるようになっていくという前向きな動機づけを意識した導入になっています。 私は、「算数」⇒「数学」を、「数字から文字へと進化するポケモン」と例えています。算数の数字だけでは、解くことに限りがあるが、文字へと進化せると……これまで考え付かなかったような様々な技を閃き、 これまでクリアできなかったことも 時にはあっさりとクリアできる! では、実際に生徒に対して語りかけながら各単元の内容について、教員目線で紹介していきます。 イメージを膨らませながら読み進めてみてください。

  • 春のスタートダッシュ勉強法 中1編 数学村で飛躍する秘訣
    2021/04/13 20:42
    春のスタートダッシュ勉強法 中1編 数学村で飛躍する秘訣

    入学して、新鮮でまっさらな気持ちの1年生。ほぼ初めてとなる、教科担任制。各教科ごとに先生が変わり、どんな先生がどんな授業をするのだろう?中学の内容は難しくなるのかな?さまざまな期待や不安があふれますよね。 確かに学習する内容は小学校と比べると難しくなりますが、きちんと予習などで内容を知り、準備をしていれば、さほど怖くはありません。 中1に最初の授業で亀きちが伝えることを文章にしてお送りします。数学の世界の入り口として、読んでみてください。 また、教員の方や保護者の方も、中学数学の心構えとして、今やっておくと、お得になることをピックアップしていますので、ご活用いただければ幸いです。

  • 春のスタートダッシュ勉強法 中2編 心と学習、2面アプローチ法
    2021/04/12 21:16
    春のスタートダッシュ勉強法 中2編 心と学習、2面アプローチ法

    学校生活にも慣れてある程度ゆとりも出てくる中学2年生。学校での1年間の流れも分かり、体も慣れてきた頃だと思います。 それに反して、精神面ではグッと成長し、これまで当たり前にやってきたことに関しても疑問を持ち始める年代でもあります。 中2の勉強に関しては、心のケアも取り入れながら、前向きに取り組めるような話が中心となります。 亀きちが中2生に対して最初の授業で話す内容。勉強法と精神面の両面から、アプローチをしていきます。 教える側の方も、保護者の方も揺れる年代の中2生を導く際の参考にしていただければ幸いです。

  • 春のスタートダッシュ勉強法 中3編 自分の未来の構築術
    2021/04/11 12:55
    春のスタートダッシュ勉強法 中3編 自分の未来の構築術

    中学最高学年の春。部活動も最後の大会などが近くなり、少しずつ卒業の足音が遠くから聞こえてきたかなといったところでしょうか。 ただ、修学旅行や体育祭・文化祭などもあり、まだまだその先の高校というものは、ちょっと先のようで、今の段階でそこまで準備しなくても……と思っている人は多いと思います。 たしかに、まだ1年もあります。 だからこそ、今のうちから準備をスタートさせておけば、その先にできることの選択肢がググっと増える時期。 1年後の未来はまっさらな白紙のキャンバスなんです。 今回は、亀きちが中3生を担当するときに、最初の授業で話す内容について、その一部をまとめます。 日頃の生活から受験勉強へと、スムーズにシフトチェンジできるよう、今のうちから「受験」という言葉を頭の片隅に置いて、動けるようにしておきましょう。

  • 春のスタートダッシュ勉強法 高1編 新鮮な気持ちを勉強に活かす戦略
    2021/04/10 20:15
    春のスタートダッシュ勉強法 高1編 新鮮な気持ちを勉強に活かす戦略

    高1の春。浮かんでくる新鮮なワクワクや不安な気持ち。離れ離れになった友達もいて、さみしいとともに、どこか引き締まった気持ちでいるみなさんも多いことかと思います。 勉強や授業においても、中学の頃とは想像以上に教員との距離を感じ、自分で学習を進めてなければと焦る人も少なくありません。 そんな中で訪れるのが、「高校の壁」。高校の教科書は、基本的にはそれまでの内容を100%理解していることを前提として書かれていることが多く、初見できちんと理解することが次第に困難になってきます。 このことを知らずに中学と同じ気持ちで挑もうとすると、コテンパンに跳ね返されて、目の前にそびえたつ高い壁を感じてしまうのです。 ゲームに例えるなら、装備品を1ランク上のものに揃えなおす感じでしょうか。 もちろん、このことをきちんと理解し、壁を越えるためにきちんと準備をしていれば、同じ壁でも高さの感覚は、大きく変わってきます。 あ、思ったよりすんなりクリアできたなって…… 今回は、その壁をすんなり突破するためにどういった準備をしておけばいいのか、勉強法や心構えのコツをお話ししたく思います。 亀きちが高校1年生相手に最初の授業でする最初のアドバイス。授業を担当される方や、おうちで学習のノウハウを学びたいと思う保護者の方も、参考にしていただければ幸いです。

  • 春のスタートダッシュ勉強法 高2編 コスパのいい学力増強期間
    2021/04/09 21:16
    春のスタートダッシュ勉強法 高2編 コスパのいい学力増強期間

    高校生活にも慣れて、いよいよ精神的にも学習でも飛躍の時を迎える高校2年生。 「大学」という言葉も少しずつ現実味を帯び、進路についての意識の格差が、一番大きい時期でもあります。 大学を見据えた際の学習を高校2年生で始めるということは、とてもコスパがよく有益なものとなります。だって、高3になると、誰でも勉強を始めるのですから…… 今回は、高2をスタートするにあたり、大学受験に向けてのスタートの仕方とその際に知っておくと勉強効率が上がるコツをお伝えしていきます。 私が高2の授業を担当する際に、最初の授業で伝える内容の抜粋です。 極意の1つは、高2の夏休み終了までの受験勉強の貯蓄。 詳しくはこの記事の後半で♪

  • 春のスタートダッシュ勉強法 高3編 恋愛と勉強は同じ!?
    2021/04/07 20:18
    春のスタートダッシュ勉強法 高3編 恋愛と勉強は同じ!?

    先日からTwitterの中でも発信をしてきた、春のスタートダッシュ勉強法。もっと詳しく具体的に知りたい!という声を伺いました。 そこで、学年ごとに、年度始めにどのような気持ちでどのような学習を進めていけばいいのか、まとめていこうと思います。 これは、私がそれぞれの学年の授業を担当するとき、最初に心構えとして伝えていたことです。 教える立場にいらっしゃる方や、保護者の方は、内容をご確認いただき、授業計画や、話の内容を検討してくだされば幸いです。 では、日程的に逼迫し始めている 高校3年生から。高3になると、独自の勉強法が確立できているかによって大きく伸びしろが変わってきます。 まずは勉強法のベースを創るところから始めていきましょう。

  • 大学入学共通テストから逆算する 勉強法・授業法改革
    2021/03/31 21:40
    大学入学共通テストから逆算する 勉強法・授業法改革

    今年から導入された大学入試共通テスト。数学に興味のある人の中には、実際に解いてみた方もいらっしゃるのでは?私も解いてみた人間の1人。 これまで行われてきたセンター試験とは似ているようにも思いますが、違う点もちらほら…… 大学入試の最初の関門に当たるこの試験で、様式が変わるということは、大学受験そのものの対策も変わり、ひいては、日ごろの授業のスタンスや取り組み方も、必然と変わっていく必要があるということ。 今回は、この共通テストをゴールに見据えた時に、どのような勉強や授業法を考えていけばいいのか、また、どのような準備が必要なのかを 考えてみることにしてみましょう。

  • ニンドリのススメ ゲーム雑誌で授業法を創る
    2021/02/26 21:47
    ニンドリのススメ ゲーム雑誌で授業法を創る

    ニンドリという雑誌をご存じでしょうか。正式名称は「nintendo dream」通称「ニンドリ」 任天堂ハード向け(今は主にswitch)の月刊誌です。 実は亀きち、この前身にあたる「64ドリーム」の頃から愛読していて、2005年以降は捨てることなくすべて保管しているという生粋のニンドリファン。 ニンドリから学ぶことはとても多く、教員時代に授業に取り入れたアイデアもたくさん。 今回はニンドリの良さに触れながら、ゲーム雑誌から授業を創る方法を紹介したく思います。

  • 「教わる」⇒「学びとる」 勉強の姿勢を変える「独学」の意識
    2021/02/24 21:07
    「教わる」⇒「学びとる」 勉強の姿勢を変える「独学」の意識

    テストを受けているときに思わず出てくる言葉「あー、もう少しちゃんと聞いていればよかった」 勉強を進めるときの意識として、誰かに教わるというよりも、自分の力で学び取ってやる、そう思っている人の方が、同じ勉強をしたとしても 効果が上がりやすいものです。 言葉にしてしまえば、「あ、そうか。。」という程度のことかもしれませんが、これを知っているのと知らないのとでは大違い。 今回は、テストの時に後悔しないよう「学び取る意識」の作り方について、考えていきたく思います。 テストで自分の思うような結果を残してみたいそのように思っている人、必見です!ぜひ自分の勉強に活かしてみてくださいね。

  • Nintendo direct からの ワクワク数学教育ガイド
    2021/02/20 20:03
    Nintendo direct からの ワクワク数学教育ガイド

    私が日頃から勉強や仕事において大切にし、取り入れようとしている感覚、それは、ワクワク感。 気持ちがワクワクすれば向かい合っていることに前向きになり、勉強や仕事の質や量が向上していくものです。 先日放映されたNintendo direct。個人的にはその情報にワクワクし、どんなゲームや新情報が出て、私の心と頭の中を楽しませてくれるんだろうと大変楽しい・嬉しい気持ちで約50分のひとときを過ごしました。 今回はそのワクワクと楽しむ気持ちをどのように勉強に落とし込んでいくのか、ひいては、どのような姿勢を持っていれば勉強に対して前向きに取り組めるのか、教える側に立って、押さえておくべきポイントをお話ししたく思います。 さあ、ゲーム感覚で読み進めていきましょう!

  • 花粉症でお悩みの方に 効率を上げる数学勉強法
    2021/02/17 21:34
    花粉症でお悩みの方に 効率を上げる数学勉強法

    前回まで2回に渡り、花粉症でしんどい思いをしている方へ、学習環境づくりや、勉強に対する前向きな心の作り方、効果が上がる時間の作り方について、発信してきました。 今回は、私の専門である数学について、花粉症で苦しい思いをしているときにどのように数学の学習に取り組めばいいのか、その方法や考えを 脳科学や症状の特徴の観点からまとめていきます。 花粉症だからこそ、思考錯誤して編み出した勉強法。しんどい中でも効果が上がる、そんな勉強法を紹介していきます。 スギやヒノキによる花粉症は、時間帯によって、飛散量も体調も変わってきます。ということで、朝・昼・晩と時間帯に分けて、それぞれでもっともよいと考えられる取り組みを まとめていきます。

  • ハラミちゃんから、数学教育を考える
    2021/02/06 22:09
    ハラミちゃんから、数学教育を考える

    亀きちは「お米さん」です。 このフレーズにピンと来た方は、なかなかのツウですねww 実は、最近「ハラミちゃん」にどっぷりはまってしまい、見事に新米(新規ファン)になりました。 ハラミちゃんは、ストリートピアノで全国を回っているピアニスト。 きっかけは、youtubeだったのですが、そこで観たハラミちゃんのピアノの音色は、亀きちの心を一瞬にして奪ってしまいました(笑)そして、今では毎日のようにyoutubeを拝見しています。 なぜ、こんなに心が惹かれるのか、魅力は何なのか、そして、ここからが亀きち独自の視点となるのですが、どうすれば、これを数学教育に横展開できるのか、考えてみました。 「ハラミちゃんと数学教育」なかなか結び付きにくいテーマのように感じるかもしれませんが、実は、共通点も多いような気がしています。 楽しみながらご覧ください。

  • 試験前日 効果的な過ごし方
    2021/01/16 11:34
    試験前日 効果的な過ごし方

    明日からの大学入試共通テスト。 今までのことを思うと、 さまざまな思いが交錯している人も多いのではないでしょうか。 今回は、 緊張や不安が襲ってきている人 やり場のないフワフワした気持ちになっている人 そんなあなたに、ちょっとでも心を休めてほしい そう思い、亀きちなりの試験前日の落ち着き方や過ごし方の紹介です。 入試前日の勉強 掘り下げた学習はしない テスト前日に難易度の高い勉強をすることは禁物。 前日に少しでも詰め込もうとする人もいます。 うまく全部できる問題ならまだしも、 もし、わからない問題に出会った時、 それまで培った自信を失う可能性が生じてきます。 見るとすれば、これまで使った問題集…

  • 学習記録とモチベーション 一石二鳥の取組みを考えよう
    2020/12/13 15:53
    学習記録とモチベーション 一石二鳥の取組みを考えよう

    まとまった休みが近づくと考え始めるのが、この期間の時間の使い方。 勉強や受験を考えいる人にとっては、大きく飛躍するチャンスの期間。 この期間で身に付けることといえば、大切なのは、もちろん解く技術となるわけですが、その先を考えていくと、モチベーションをうまく保っていくことが、勉強をやる上で、大切になってきます。 当ブログの中でも、長期休業中にどのような取り組みをしていけばいいのか、「心を大切にしながら」勉強を進めて行くということを中心に、記事を配信してきました。 さて、効率的な学習を求めている亀きちは、あるアプリと出会いました。 このアプリが、これまでの勉強に対して持っていた気持ちを一段階上に引き上げてくれましたので、今回はアプリとともに学習の記録からモチベーションを上げる手段について、 それを学校教育や家庭教育の中で、 取り入れることはできないのか、そのあたりまりまで考察してみたく思います。

  • 試験の振り返り やり方次第で気持ちが乱高下 心と技のケア方法
    2020/12/05 20:20
    試験の振り返り やり方次第で気持ちが乱高下 心と技のケア方法

    試験の振り返り、やっていますか? 試験をやったままほったらかしは、試験の効果を鈍らせてしまいます。 先生が心血を注いで作った、いわば「最高の問題集」なので、試験後には振り返り、すなわち反省会することにより、知識定着ややる気上昇につながるのです。 ただし、一口に振り返りといっても 自分に問いかけるには様々な内容があります。取り組み具合、試験の手ごたえ、今後の課題…… 実は、試験返却前の振り返りと、試験返却後のそれとでは、効果や気持ちに、差が出ることがあるのはご存じでしょうか。 もし、試験返却がまだの読者の方は、今だからこそ、ぜひ実践してほしいことがあります。 今回は、試験返却前後に行う振り返りの内容とその意義についてお話していきます。 試験で凹んでしまった人、これからやろうという、やる気に満ち溢れている人、集団を伸ばしていきたいと思っている先生方、それぞれの立場からご覧いただきたいと思います。

  • 試験前日の「マイナス要素」撃退法
    2020/12/02 21:36
    試験前日の「マイナス要素」撃退法

    試験の前日になったとき、人によってはマイナスな感情を抱くことがあります。 それまでの部活や勉強による肉体的な疲労、試験に対して準備をしていての脳の疲労、やらないといけないと分かっているのに今一つやる気がでない。 このように、試験前日だけど今一つ、前向きに試験に取り組めないと感じるとき、どうやって乗り越えたらいいのか。その考え方と方法、一度は考えたことがあるのでは? 誰しもが感じたことのある、この試験前日マイナス感情。身体の疲労、 脳の疲労、やる気の疲労、この3点に絞って、それを撃退する効果的な方法を考えていくことにしましょう。

  • ドラマ「こもりびと」からみる ひきこもりの方への光
    2020/11/23 11:38
    ドラマ「こもりびと」からみる ひきこもりの方への光

    久々に涙が頬を伝ったドラマ。昨日放映されたNHKスペシャルドラマ「こもりびと」 40歳の引きこもりの青年と、その親や周囲が衝突しながらも、解決に向けた第一歩を模索していくというお話でした。 気づけば大粒の涙が流れるほど感じ入るものがあり、かつて接していた不登校や引きこもりで悩む生徒のこと、そこで苦悩する保護者の姿、現在は親となった私が接するべき態度や気を付けることなどがいろいろと浮かんできました。 今回は、ドラマの印象とともに当時のことを振り返りながら、勉強や生活などで、気持ちが行き詰っている人たち、その保護者の方たちへお伝えしたいことを、不器用ながら、語らせていただきたく思います。

  • 実録 定期試験反省&次回対策会 中1数学 その2
    2020/11/14 21:32
    実録 定期試験反省&次回対策会 中1数学 その2

    前回で、次回の定期考査へ向けて話し合った亀きちと息子の亀まろ。 今回は、実際に取り組もうとしたこと、取り組んでいること、実際に成果として挙がっていることをお話していきたく思います。 自画自賛の形となり誠に恐縮ではあるのですが、私が思った以上に、成果として表れています。 次回の試験に直結するかどうかは、まだ未知数ですが、今後の勉強や人生のことを考えると、とても楽しみになります。 それでは、お楽しみながらご覧ください。

  • 実録 定期試験反省&次回対策会 中1数学 その1
    2020/11/08 15:46
    実録 定期試験反省&次回対策会 中1数学 その1

    定期試験後には、どのような話し合いをして、どのような指針を示せばいいのか。 じっくりテスト用紙を見て、それに基づいてのアドバイスまでしているところは、そこまで多くないような気もします。 学校は授業を進めるために精一杯の年でしょうし、家庭でも、じっくり腰を据えて話をするという家庭は、少数派ではないかと。 塾や個別指導などに任せっきりになっているところも多い…… ただ、一番身近に接している先生やおうちの方との話が、一番子どもの心に響くものなのです。生活事情も、性格もよーく知っているのですから。 今回は、我が家で行った定期試験後の話し合いと、それを受けての取組みについて実践報告をしていきます。その第1回です。

  • 数学教育・勉強法コンシェルジュ 亀きち
    2020/11/02 20:20
    数学教育・勉強法コンシェルジュ 亀きち

    改めての自己紹介と、「数学教育・勉強法コンシェルジュ」として活動を始めた亀きち。ブログの内容と、これからの運営方針、問い合わせ方法、亀きちのプロフィールなど紹介しています。 0から1を踏み出すきっかけ作りをぜひ!

  • 長期休業明け 学習・心のケア お役立ち記事まとめ
    2020/08/16 20:56
    長期休業明け 学習・心のケア お役立ち記事まとめ

    今年は特別な夏。本来ならば2学期の始まりは9月という地域も多いのですが、早いところでは明日から2学期スタート。 短い短い夏休みで、1学期の疲れをとるだけで精一杯だった人も多かったのではと思います。 また、今年は、熱波が続いていますので、コロナ対策もさることながら、熱中症対策も引き続き続ける必要があります。・睡眠・ストレスをためない・水分をこまめに取る・冷房の活用などなど、熱中症の死者数はコロナの死者数よりも上ですので、(もちろん比べる土俵は違うと思いますが)両方の対策をしっかりとって、スムーズな2学期のスタートを切りましょう。 今回は、長期休業明けに気を付けること、過去記事より6記事を厳選してまとめました。 参考にしてみたい記事がありましたら、ご一読いただけますと幸いです。

  • タイプ別 学力UP スタイル養成講座 のんびり指示待ちタイプ編
    2020/08/13 21:06
    タイプ別 学力UP スタイル養成講座 のんびり指示待ちタイプ編

    性格別の学力UP養成講座、今回がラストとなります。 最後は、最近の生徒に多い「のんびり指示待ちタイプ」です。 とっても素直でいい子なのですが、こちらから何か言われるまでやろうとしない。保護者や教員の立場からすると、なんとも歯がゆく思ってしまうパターンです。 元々の性格は優しくて、面倒見がよくて、何事にも与えられたことにはコツコツと取り組んでいくのですけどね…… 指示待ちタイプが、自分から動き、成果を残すようになる、そのための働きかけ方、勉強法についてまとめていきたく思います。 最初は、大人がしっかりと関わるべきタイプかもしれません。逆に言うと、学校教育の中では、一番鍛えがいがあり、教員の教授法が色濃く反映しやすいタイプでもあります。教える方にとってはやりがいがありますね。 では、性格分析からしていきましょう。

  • タイプ別 学力UP スタイル養成講座 苦手を避ける自己中タイプ編
    2020/08/12 21:04
    タイプ別 学力UP スタイル養成講座 苦手を避ける自己中タイプ編

    人により勉強の得意不得意は様々。 その中で、不得意科目でも黙々と地道に努力を重ねる生徒もいれば、時間がかかるので、後回しにしてしまう生徒がいます。 しかし、得意なことには時間を忘れて熱中し、周囲がびっくりするような成果を残すことも…… 好きな図鑑はずっと眺めていられることもできるし、プログラミングなどは徹夜するんじゃないかというほど熱中する。しかし、苦手なものとなると一向に手を出さないし、親や教師が言うまで取り組もうともしない。 今回は、このような「苦手を避ける自己中タイプ」の勉強法改善について考えてみようと思います。 得意科目でのあの集中・熱中力を苦手科目にまで使えたとなると、勉強の幅がグッと広がり、未来への視野も開けると思いませんか? そのようなきっかけにしてもらえたらと思います。

  • タイプ別 学力UP スタイル養成講座 ポカはあるが要領のいい子編
    2020/08/11 20:42
    タイプ別 学力UP スタイル養成講座 ポカはあるが要領のいい子編

    世の中には、「要領のいい人」いますよね。 他の人が何時間もかかって理解できるところを、あっという間に理解したり、丁寧に仕上げた解答をよそに、ちゃちゃっと書いたように見えて、実はそれがツボを押さえていて、高得点だったり。 採点をしていても、この子は要領よく点を取っていくな……そのような印象を受ける生徒さんは少なからずいます。 しかし、実はこのまま放っておくと、せっかくの才能が頭打ちになる可能性があるのです。 スタイル別の、学力UP養成講座。今回は、「ケアレスミスが多いけど、要領のいい子」について、学力UPの方法を探っていきます。 持っているすばらしい才能がより一層花開くよう、生徒さんも周囲の方も、一緒に考えていただければと思います。

  • タイプ別 学力UP スタイル養成講座 がんばりすぎ完璧主義者編
    2020/08/10 10:56
    タイプ別 学力UP スタイル養成講座 がんばりすぎ完璧主義者編

    人によって勉強のスタイルは様々。それは子どもにも言えること。子ども自身の性格も人によって違うし、興味の持ち方も違います。 熱中度合いも、TPOによって異なるでしょうし、側にいて指導する人によっても大きく違ってきます。 前回、概要ということで、性格の4パターンを紹介しました。今回から、短期連載でその4パターンを1つずつ紹介していきたく思います。 もちろん、この4パターンにすべての生徒さんやお子さんを分類できるとは到底思っていません。より近い性格の記事をご覧いただき、どのような勉強法が適しているのか、どのようなことに気を付ければいいのか、2学期以降、成績をグンと伸ばすために取り組んでおくべきことはどんなことか、考えるきっかけにしてもらえたら幸いです。 今回のテーマは、「がんばりすぎ完璧主義者」。なんでもきちんとこなす、コツコツとやり上げていく生徒のパターンです。 やってもやっても成績が思うようについてこない、課題のペースに飲まれてしまっている。気づけば、精神的にしんどい状態になっている。。。そのような生徒やお子さんが読めば、少しでも改善の方向性が見られる、そんな記事にしています。

  • タイプ別 学力UP スタイル育成講座 概要
    2020/08/09 22:03
    タイプ別 学力UP スタイル育成講座 概要

    短い夏休みがやっと始まった地域もあります。今年の夏休みでは9日間のみという学校も…… 学校も家庭も、そして何より生徒さん自身が一番しんどい夏を送っていることと思います。 9日間ではできることも限られているでしょう。大きく改善できることは少ないのかもしれません。 だったら、少しでも効率を上げることを考えてみませんか? 地道な努力があっている人もいれば、ポイントを絞った方がいい人もいる。 それぞれに焦点を当てながら、短期連載の形で全部で4パターンの性格別 学習改善講座を開講します。 今回はその序章です。

  • 中2 連立方程式の解き方 文字消去でレベルダウン
    2020/08/07 21:03
    中2 連立方程式の解き方 文字消去でレベルダウン

    今回は、実際の連立方程式の解き方について。 文字が2種類、式が2つある(2元1次)連立方程式。難しく感じるかもしれませんが、ちょっとした解き方のコツを身に着けられれば、中1の頃の1次方程式の延長線上です。 そこまで難しくもないし、すぐに慣れることができます。 ポイントは、「文字消去」というレベルダウンの魔法。 これにより、中2の問題 ⇒ 中1の問題にレベルダウンさせてしまいましょう。 あっという間に攻略できますよ。 それでは、授業の流れで、そのテクニックをさっそく紹介です!

  • 勉強効率化講座 勉強しない日をつくる大切さ
    2020/08/04 21:50
    勉強効率化講座 勉強しない日をつくる大切さ

    生徒でも大人でも、スケジュールをびっちりと入れないと不安になる人、いますよね。 それはそれで間違ったことではありません。スケジュールを入れることにより、自分の尻を叩き、モチベーションを上げようとすることは、自分を追い込んで集中力を上げる方法の一つではあります。 しかし、勉強をする上で(仕事でもそうかもしれませんが)、予定をびっちり入れておくと、身体や心に必要以上に緊張感が走り、思うようにパフォーマンスを発揮できないときがあります。 また、いったんスケジュールが崩れてしまったとき、立て直すことが非常に困難で、一気にモチベーションがダウンする可能性もあります。 亀きちは、勉強も仕事も、ある程度余裕をもって計画を立てることを推奨しています。 「勉強も仕事も効率が一番」 心の負担にならず、効率よく勉強をして、さらに自分を充実させるためのノウハウについて、お話していきたく思います。

  • 「学び」と「遊び」の境界線をなくすために 両面からのアプローチ法 
    2020/08/02 12:12
    「学び」と「遊び」の境界線をなくすために 両面からのアプローチ法 

    今年の夏休みは、コロナの影響で短いかもしれませんが、それでも、子どもに出されている課題は多いですよね…… 子どもたちが、自主的に学習するかどうかは、親の手腕にもかかっています。 「勉強しなさい」 この言葉を発してしまうと、子どもの脳から「勉強はつらく苦しいもの」という認識がインプットされてしまい、脳の中に必要な知識が定着しなかったり、シナプスがなかなかつながらなくなってしまいます。 「遊びは学び」「学びは遊び」これが生涯学習をしていく上で、最も重要なことではないかと亀きちは考えています。 そのためにも、「学び」と「遊び」境界線は、なるべく子どもの間にもつけないようにしたい。 今回は、わが子にも実践しており、 教員の頃にも紹介していた、「学び」と「遊び」の境界線をなくすための取組みを紹介していきたいと思います。 「遊び」⇒「学び」へ近づけるアプローチと、「学び」⇒「遊び」へ近づけるアプローチ、2つの視点から追ってみることにしましょう。 夏休みで、だらけがちになってしまう子どもにメリハリをつけるためにも有用な方法ですので、ご参考にしていただければ幸いです。

  • 「努力」と「覚醒」を教えてくれる言葉
    2020/07/30 21:27
    「努力」と「覚醒」を教えてくれる言葉

    「努力」という言葉。かったるいなぁと、心なしか、抵抗を感じる人もいるかもしれませんね。 努力せずにぱぱっとできるようになればいいのに。そんな才能があればいいのに。努力するってめんどくさいな。 コツコツと努力を積み重ねていくことは、相当な覚悟と持続力が必要です。中高生では、思春期の時期も相まって、大人が言えば言うほど、努力に対して、否定的な目を向けがちなのも事実。しかし、努力の大切さを心から理解し、実践に移せた人には、あるとき道が開けて、新たな才能が大きく開花していくのです。 今回はみなさんが天才だと思っているであろう有名人の言葉を掲載しようと思います。 実は、誰よりも努力をしてきた、いわば「努力の天才」。その中から、努力の大切さを感じていただければ幸いです。

  • 中2 連立方程式 「連立方程式」ってなに?
    2020/07/27 22:04
    中2 連立方程式 「連立方程式」ってなに?

    中2の方程式部門は連立方程式。中1で学習した1次方程式の延長となります。 連立方程式の最初の部分では、つまづくことは少ないかもしれませんが、どのような時に連立方程式を使うのか、その部分にスポットを当てて、さらっと優位性を示していきましょう。 では、亀きちなら、どのように授業をするかということでお送りしていきたく思います。 今回の内容は相当に軽いので、時間がないときなどは、まとめの部分だけ見れば十分かと思います。 授業の雰囲気を味わってみたいとお考えの方はぜひ続きをご覧ください。

  • 夏にじっくり読みたい 数学を楽しむ一冊
    2020/07/26 09:16
    夏にじっくり読みたい 数学を楽しむ一冊

    夏も本番となってきました。今年の夏休みは相当短いとは思いますが、それでも、様々な決意を持った人が多いことでしょう。 数学の苦手をなくしたい!数学の知識を広げたい!分かりやすく楽しい数学の本を眺めてみたい!夏休みは、苦手をなくす絶好の時期と同時に、見識を広めるためにも絶好の時期。 そこで今回は、亀きちがおすすめする、数学そのものを楽しんでみたい 。時間があるときに読むと、ぐっと知識が広がる本を紹介します。 数学の意識改革をしたいと思っている生徒さんも、新たな教え方を模索している教員の方にも、お役に立てることと思いますよ。

  • 教員が受験生になる。受験生目線で教員的思考を入れた最新アドバイス
    2020/07/22 20:49
    教員が受験生になる。受験生目線で教員的思考を入れた最新アドバイス

    大人になると、なかなか受けることのない「試験」。なのに、学生時代に受験した実体験を、さも最近のように語る大人。 このブログを運営する上で、私は個人的に、遠い昔の過去や、机上の空論での話は控え、できるだけ新鮮な気持ちをありのままの言葉で伝えたく活動しています。 実は、とある試験を受けてきました。180分というかなりの長丁場の試験。数日ブログの更新をお休みしていたのはその影響です。 今回、実際に受験生として、・試験の時に感じたこと、・学生ではない自分が受けて、発見したこと・教員の立場をさらにミックスさせて、学生の人に今の間に磨いておいてほしいこと。 これらを、私の実体験の声で伝えたく思います。 夏本番。受験や試験勉強を頑張っている人にとってプラスの材料となれば幸いです。 前半は、あらためて集団の中で 試験を受けて思ったこと。後半は、これから試験を受ける人の中で意識してほしいこと。この2本立てでお送りしたく思います。

  • 読者数 大台突破! 亀きちの信念をもう一度
    2020/07/21 06:47
    読者数 大台突破! 亀きちの信念をもう一度

    いつも当ブログに足をお運びいただき、ありがとうございます。 この度、読者さんの数が100人を突破しました! 最初は、・教員の頃の教え方や考え方を残しておこう・子どもが大きくなった時に、教えるネタとして残しておこう。そう思って徒然なるままに教え方を書き始めたブログでしたが、今では、記事数も210を超え、教え方も、・現在の最新のテクノロジーやノウハウも使ったらどうなるかとか、・勉強法も今の社会人として活用していることを取り入れたらどのように変化するか、など、考えているうちに、教員の頃以上に、授業や勉強のアイデアが浮かんできている状態です。

  • 教員が望む 「家族でテスト感想会」のススメ
    2020/07/17 20:33
    教員が望む 「家族でテスト感想会」のススメ

    家庭において、テストが返却されたとき、どのような話をしていますか? そろそろ定期テストが返却される頃。すべてのテストを返却された という人もいますかね。 まずは生徒さんが自分の中で振り返りや反省をするのが第一ですが、 せっかく身近に家族がいるのですから、情報を家族でシェアして、結果も今後のことも、一緒に考えてみると、アイデアもたくさん出るし、その後の学習効果も高くなります。 今回は、教員の立場から、テストを返却された後に、こういうことを 家庭でやってもらったら効果が上がるのにな…ということを、期待を込めながらまとめていきたく思います。 できれば家族みんなの余裕がある週末の午前中に実施することが、いい結果をもたらします。(夜になると、感情的になりやすいですので…) では、数学のテスト結果を例に、話をしていくことにしましょう。

  • 数学のテストで焦らない メンタル育成術
    2020/07/16 20:10
    数学のテストで焦らない メンタル育成術

    「数学」という単語を聞いただけで、苦手だ!できない!とビビってしまう人、たくさんいますよね。。。 本当は考える楽しさ、追究するおもしろさを存分に味わえる教科なのに…… 実は、ビビってしまうと、数学という教科は、自分が持っている実力を出せなくなりがちな教科なんです。 テストで、焦ってしまって、それ以上何も進まなくなったことはありませんか? 定期考査や入試など大切な試験でこそ、メンタルが大切。鍛えておけば、どんな問題であれ、自分の実力をきちんと発揮できます。 今回は、①数学の科目の特性上、どうしてメンタルが他の教科より大切なのか、②自分自身のメンタルを鍛える方法。この2つについて、じっくりと考察してみたく思います。

  • 「自分の努力に自信を無くしたとき」に読む言葉
    2020/07/15 20:40
    「自分の努力に自信を無くしたとき」に読む言葉

    重ねる努力。ひたすら進めている勉強。がむしゃらに取り組んでいる事柄。 この努力は合っているの?努力していることは無駄にならないの?本当に、本当に大丈夫なの? 努力を重ねていると、そのような不安を感じることがあります。 私も学生時代に感じていました。 今の自分はいったい何のために努力をしているのだろう?この努力している時間っていったい何なんだろう? 教員を経て、振り返った今だからこそ言える。実は、努力をする行為、 それ自体がとても大切なことなんです。不安を感じるのは、努力をしているからこそ。 もし、自分が努力をすることが不安になった時、次の言葉を心に留めてみてください。

  • 数学のテスト 前日の勉強法(最大の効果を引き出すために)
    2020/07/14 20:39
    数学のテスト 前日の勉強法(最大の効果を引き出すために)

    数学という科目といえば、コスパが悪い科目の筆頭であると、過去のブログ記事の中でも触れてきました。 数学において、テスト前日にできるの勉強は、本当に限られています。 しかし、前日にでも数学を何とかしたい!という想いのある人は、多いこと思います。 そこで、私なりに過去の経験と脳科学の分野から検証をし、自分自身でも試してみました。 うん、これならいける!自信を持って紹介できる!その勉強法を紹介したく思います。 今、私が生徒に「テスト前日の数学の勉強法は?」という質問を受けたとしたら、間違いなくこのやり方を紹介することでしょう。 それでは、スタートさせますね。 実際のやり方だけを見たいという人は、目次からジャンプしてください。 仕組みも知りたいという人は、その部分を最初に語っていきますので、ぜひご覧ください。

  • 生徒のやる気を引き出す 数学の課題の出し方(長期休業編3)
    2020/07/13 20:03
    生徒のやる気を引き出す 数学の課題の出し方(長期休業編3)

    ぼちぼち夏休みの長期課題の作成が頭をよぎる先生方……生徒のみなさんも戦々恐々ですよね。 当然、必要があって出されるものが、課題でありますし、やるからには、生徒にとって効果的に学力が身につくものが求められます。 生徒からすると、いやいややる勉強ほど、効果の低いものはないですからね。。。 今回は、以前に記事としてお伝えしたものの続編になります。 夏休みの課題を順調にスタートを切ってもらい、最大限の効果を出す、教員側からの課題を出すタイミングと、課題取り扱いのアイデアについて紹介します。 私もかつて実践していた手法で、このやり方を取り入れてからでは、課題提出率に大きな差が出ることもありました。 ぜひ、参考にしてみてください。

  • 勉強で「焦った時に言い聞かせる」言葉
    2020/07/12 20:09
    勉強で「焦った時に言い聞かせる」言葉

    勉強をやってもやっても、不安になるときってありますよね。 結果はついてきているのだろうか、このままの自分で大丈夫なんだろうか…… 考えれば考えるほど、先が見えないので、やる気がダウンすることも発生します。 定期考査や入試で、先が見えない。そう焦ってしまっているときに、次の言葉を、自分自身に言い聞かせてみてください。 バスケットボールの神様と言われる マイケル・ジョーダンさんの言葉です。

  • 家庭学習で集中できる家、そうでない家 環境づくりテクニック
    2020/07/11 16:04
    家庭学習で集中できる家、そうでない家 環境づくりテクニック

    おうちでの勉強はなかなかはかどらないもの…… 勉強を始めたと思っても、すぐに違うことを始めたり、ぼーっと勉強以外のことを考えたり、そういうこと、ありませんか? 教員の頃、生徒からも、保護者からもそういったたぐいの相談をよく受けていました。 教員の頃には、たくさんのおうちを 家庭訪問してきました。 訪問してみると、勉強に取り組もう!と思える家庭と、そうでない家庭には、やっぱり差があります。 その差は何なのか、どうすれば集中力が維持できる環境を釣れるのか、 そういった部分も取り上げながら、家庭学習の効果的な環境づくりについて話を進めて行きたいと思います。

  • 中2 連立方程式 概要 スルメ単元 味わいの出る伝え方
    2020/07/10 22:06
    中2 連立方程式 概要 スルメ単元 味わいの出る伝え方

    連立方程式は、中2数学の方程式分野の花形。問題によっては、すごく高い壁に感じる人もいるかもしれません。しかし、実は、1年生の頃の1次方程式がきちんと解くことができれば、頭に入れる知識は1つだけ。しかも、1年の頃には難しく感じていた文章題の一部は、ものすごく簡単に解けるようになります。 またしても、新たな武器を手に入れる、楽しい分野。 ただし、文章題になると奥が深く、複雑な問題に発展させることも可能。 まさに、解くのは簡単で奥が深い、「スルメのような噛み応えのある分野」です。 それでは、亀きちがこの単元を授業する際に、どのように単元概要を説明していくのか、実際の授業っぽく再現してみます。

  • 【御礼】 & 双方向提案 & 最新刊執筆開始
    2020/07/09 20:13
    【御礼】 & 双方向提案 & 最新刊執筆開始

    ここ最近、当ブログに足を運んでくださる方が急増しています。1週間前と比較して2倍。4週間前と比較すると4倍! 本当にありがとうございます。心から感謝、感謝です! 当ブログは、・数学の授業法とその提案。・各種勉強法の紹介。・心をケアする言葉。最近では、特に「心のケア」の記事にも力を入れていて、勉強のやる気がでない、生活上元気がない、進路などで困っている、そんな生徒さんや、そういったお子さんをお持ちの保護者の方、指導されている先生方に参考にしていただきたくべく亀きちの想いを綴っています。 この3本柱で今後もお役に立てるブログの発信をしていきます。 そして、読者のみなさんと「双方向の関係」を築きたい! ここから、そのためのアイデア紹介です。

  • 勉強で「考える習慣がつく」言葉
    2020/07/08 21:27
    勉強で「考える習慣がつく」言葉

    日々の勉強や業務で「思考を巡らせて、じっくり考える」ことができている人は、どれくらいいらっしゃるでしょうか。 忙しい現代人。考えるためには、じっくりと取り組む時間や場所など、環境が必要となります。 さらに生徒の中には、人にすぐに答えを聞いて完結しようとしたり、考えることを含めて取り組むこと自体を放棄しようとする人もいます。 すぐに答えを求める。これは、教員や親にも責任があるのかもしれません。 考えて答えを出そうとする前に答えを言ったり、もっと考えたいときに、次の問題に入ったり、子どもが考える機会を奪ってはいませんか? ・考えるクセをつけられる人間になってほしい。・日頃から考えるクセをつけたい そう思っている人に、考えることが楽しくなるような、考えることの本質をついた言葉があります。

  • テスト後の生徒の声 ~これからテストを受けるあなたへ~
    2020/07/07 20:13
    テスト後の生徒の声 ~これからテストを受けるあなたへ~

    私が教員時代に取り組んでいたこととして、「数学通信」の作成があります。 主にテスト後に、生徒の振り返りや感想、私への評価をまとめて通信の形にし、生徒に配布をしていました。 今回はその中から、テスト返却後に書いてもらった生徒の声を、まとめてみました。 テストが目前に迫っている人は、テスト終了後にどのような気持ちになるのか、見えなくなってきているものです。 ですので、ここで通信の一部である「テスト返却後のみなさまの声」から何かを感じ取っていただけたら嬉しいです。 感想を書いたのは、中1の生徒。考査範囲:正負の数、文字の式( )の中は、私からのコメントです。 それでは、ご覧ください!

  • 数学力向上のために 読書のススメ
    2020/07/06 20:36
    数学力向上のために 読書のススメ

    成績が上がらない!このような悩みを持つ生徒は実にたくさん。 成績が上がらない生徒には、いろいろなタイプがあります。めんどくさがってやらないタイプ、やってもなかなか上がらないタイプ、楽観主義タイプ…… そんな中でも、日頃から勉強をしているのに、なかなか成績が上がらない、そんなタイプの人は、今回の記事がお役に立つかもしれません。読書量が不足している可能性があるのです。 国語と数学にどんな関係があるの?と思う人もいるかもしれませんが、国語という語学があるその上に、数学という教科が理論で乗っかっています。母国語をきちんと読み進められることが、数学の成績を上げていくためにも必要な条件の1つとなるのです。 今回は、読書を効率的に楽しく、数学にも通じるような取り組み法を紹介していきたく思います。

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