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現在の数学の点数から、得点別の勉強法を考える得点別勉強法講座。今回は、90点から100点、すなわち、「数学が得意科目」だと言える人のための勉強法です。 数学が得意な人のための勉強法ですので、アウトプットの部分では、 80から95点の勉強法と重複する部分もあります。しかし、このゾーンにいる方は、言ってしまえば、教員の代わりに「授業ができるくらいの熟練度」を持っている人。授業ができるくらい、ということは、教員側の立場も考えながらの勉強法も十分に考慮することが可能です。 解く側と、教える側、両面から数学の勉強法を見た時にどのように勉強を進めると効果的なのか、その方法を紹介して行きたく思います。
テストの現在地が８５点から９５点にいるみなさん。このゾーンにいる人は、数学がある程度、得意科目としている人たちが多いですよね。そして、最上位層へ入るために、日々努力をしている人たち。 ここからさらに上位を目指すために鍛えていくことは、・いかに簡単な問題で、ミスをなくすか・心に余裕を持った状態で応用問題や自分が苦手とする分野の問題に取り組んでいくか、という自分自身のメンタルも意識した取り組みが必要となってきます。 心を鍛えることができれば、「常に１００点を目指したい！」という気持ちも芽生えてきます。 まずは基本事項の忘れ物がないかを確認し、応用問題の定着をさせ、その定着をより確固なものとするための効果的な手法を紹介していきます。
現状の得点別による数学勉強法。今回は７０点から９０点辺りを対象とする生徒さんに対してです。 このあたりの点数になってくると、数学という教科に、ある程度の自信を持っており、「さらに磨きをかけたい」と思う生徒の皆さんも多いことと思います。 １００点満点から考えると、徐々に伸びしろは少なくなってきますので、ここからは、より正確に理解すること、着実に得点をとる計算力 この２つが必要となってきます。 試験対策としては、簡単な計算問題は頭の中でどんどんこなし、ある程度応用問題の理解に時間を割けるよう、自分の中で計画を立てていきましょう。 このゾーンの人、特有の効率的な進め方のコツも紹介して行きたく思います。 それでは、点数別攻略法スタート！
現在地の点数別による数学勉強法。 今回、テーマとするのは、50点から80点のゾーンにいらっしゃる生徒の皆さん。このゾーンにいる人は平均点から、ややその上の点数をとっており、その次の段階を目指す人、現状からどうしようかなと迷っている人もいるかもしれませんね。 数学という教科の特性上、このゾーンからさらに上に伸びていくためには、これまで以上に集中した時間が必要となりますし、より計画的な学習も必要となってきます。 なぜなら、数学という教科は、・小学生からの積み重ねが必須。・単純に時間をかけても、その通りに成績は上がらない。単純な教科ではないんです。 真から理解をして、理解した内容を活用していく能力が求められる教科だからです。 理解から活用まで、どのように効率的に気持ちを前向きに伸ばしていくか、それがさらに上を目指すときのポイントとなってきます。 では、効率的な定期試験前の勉強法を紹介していきましょう。普段の勉強でも使えることも多いと思いますので、ぜひ活用をイメージしながら読み進めてみてくださいね。
点数の現在地による一番効果的な勉強法。今回は30点から60点辺りの生徒のみなさんへ。 イメージとしては、多少理解はできているが、平均点にはやや届かないかな、と感じている方向けへの勉強法です。 少し理解できているなと自己分析できる場合は、まずは問題を解いてみて、自分の理解度によって「分かる問題」と「分からない問題」の仕分けをすることからスタートします。 最初の仕分けのところで、少し時間を要するかもしれませんが、自分の現状を客観的に把握できればあとは目標に向かって前進するのみ！ では、その効果的勉強法を解説していきましょう。
数学という教科はなかなか点数が上がりにくいもの。０点から４０点の点数だと、点数を隠したくなる人もでてきますし、自分のことを歯がゆく感じる人もいるかもしれませんね。 でも、大丈夫！過去は変えられなくても、ここからの未来は変えられます！ 点数に応じた勉強法は存在しますし、点数向上の近道となるものを、今回の記事では紹介していきます。 ０点から４０点ということは、試験範囲の４割までが理解できていないという状態。４割を下回る理解度ということは、試験範囲の内容の「基本的な部分の理解がストップしている」ということ。まずやっちゃダメなのが、問題演習に入ること。 分からない問題の方が多く存在するので、解けば解くほど、分からない壁にぶち当たってしまい、やる気がそがれ、効率が悪い勉強になっちゃうんです。 ですので、理解度が４０点までの人は、多少遠回りに感じるかもしれませんが、基本的な内容を「読んで（あるいは書いて）」理解しようとすることが、結果として一番効率的な勉強につながるのです。 では、具体的な準備物と、効果的な学習方法について紹介していきましょう。
Yahoo!知恵袋(数学)を見ていたら、中学一年生向けの問題とは思えないような面白い問題を見つけましたので、いくばくかのPVを稼ぐためにこの問題をネタにしたいと思います。問題はx+y=-1,|x|+|y|=8となるようなx,yを求めよというシンプルなものです。私が最初に答えたのは、x+y=-1だからy=-x-1であり、|x|+|y|=8だから|x|+|-x-1|=8|-x-1|=8-|x|となって、この式の両辺を2乗するとx^2+2x+1=64-16|x|+x^22x+1=64-16|x|2x+16|x|=63とな...
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前回は、読解力を養うための手段を紹介しました。文字に目を通す習慣をつけて、読解力を効果的に養う方法を、名付けて「脳に刺激を与えるインプット法」。 今回は、脳に読解力を定着させるためのもう一つの車輪、アウトプットについて紹介していきたく思います。 インプットをしただけでは、分かったつもりになっていることも多いものです。それを自分で試したり、人に伝えたりして、実際に自分の言葉としてみること。自分の中で身についているかどうか効果的な確認ができるようになります。 そのアウトプット法の中身ですが、昔から行われている方法から、最新技法まで、幅広く紹介していきたく思います。 ぜひ活用して、効果的な読解力の育成や、勉強法の確立にお役立ていただければと思います。
私はミーハーなので、ボルン剛体のオリジナルの論議についてはよく分かっていないのですが、ボルン剛体を空間スケールが変化しても固有長や形態が変わらない剛体というように定義し、ボルン剛体の円盤を高速回転させたらどうなるのかという事について記しておきたいと思います。*1私は、エーレンフェストのパラドックスについて(3)で、回転系の円周方向の空間スケールは2πγrに伸長するという事を記していましたが、ボルン剛体の円...
前回の記事では、現代の中高生のみなさんの読書の傾向を分析し、今足りていないものについて、考察しました。 その内容を通して、今足りていないと思われている「自分の中で想像できる能力」を養うためには何が必要なのか。 その実践トレーニング法をインプットとアウトプットの２回に分けて紹介していきます。 今回は、現在に適したインプットの方法。忙しい日々の中で効率的に想像力を養い、読解力を育成し、勉強の効率を上げる方法にはどんなものがあるのか、具体例を挙げながら紹介していきたく思います。 これは！と思うものがあれば、ぜひ実践してみてくださいね。
ローレンツ収縮について、ローレンツ収縮についてで観測対象が加速した場合について説明を行い、ローレンツ収縮について(2)で光行差を用いて説明を行いましたが、もっと単刀直入に説明出来る方法を思いついたので、説明を行わせていただきます。双子のパラドックスの計算について(4)の初めの部分を見ていただくと分かりやすいと思いますが、例えば観測者の慣性系の固有時とx座標上の位置をt,x,観測対象の慣性系の固有時とx座標上の...
１月に行われた大学入学共通テスト。数学の平均点の低さの原因、その一つと考えられる読解力不足。 問題の核心に迫るまでの「厚くなった殻」を破るため、数学における読解力を養うノウハウを紹介していきたいと思い、この企画をスタートさせました。 どうすれば読解力は向上していくのか。数学の中では、何にに注目をしていけば養えるのか。 塾講師、数学教員、会社員として、常に最前線の現場で、いろいろな角度から生きた数字を見続けている亀きちから、数学的な読解力を養い、人生をもっと豊かに、もっと問題を解きやすく、仲良くなるためのトレーニング法やコツを紹介していきたく思います。 今回はそのための最近の生徒さんの現状を分析してみましょう。 ちょっと驚く発見がありますよ。
先日大学入学共通テスト。数学は過去最低の平均点…… 茫然自失の学生、教職員も多かったでしょう。必要とされる能力は、問題を解く処理能力はもちろんのこととして、これまでにも増して重要視されていたのが、問題読解力。 去年の共通テストでも幾分は読解力が必要な問題は出題されましたが、今年の試験ではその傾向がさらに顕著に。 では、どのようなことが今の勉強に求められているのか、何が一番効率的なのか。 亀きちの考える新しい数学教育の在り方とは？その予告編です。
当ブログで勉強法や教え方を綴り始めて、現在は３００本を超える記事。日々たくさんの方々にアクセスいただいております。 読んでくださる方が、より勉強しやすく、より教えやすくするため、亀きち自身も、さらに研究を深めています。 そんな中、ようやく目途が立ち始めましたので、このテーマを紹介しようと思います。 名付けて「勉強のゲーム化元年」。 昨年は、いろいろな分野の方々と 交流させていただきました。本当にありがとうございます！ その中で、たどり着いたこと。やっぱり、教育や勉強の原点は「ゲーム」である！ 今回の記事では、その基本となる３つの柱を紹介し、簡単にその考え方をお伝えしたく思います。 身に着けることにより、勉強に対する意識が大きく生まれ変わることと思います。それでは始めていきましょう。
いよいよ学校の授業先取りで「パパ塾」の中でも授業を開始。 教科書見開き２ページを４５分で例題と練習問題を解いてくる（予習）ことを前提に授業を行います。 このスタイルで勉強を始めてから、子どもに起き始めている変化がいくつか見られます。 今回はそれについてまとめていきたく思います。 テスト前に、ちょこちょこと対策するよりも、根本的な変化が見て取れる日頃の指導。変わってきたわが子、私自身も楽しみながら書いていきます！
定期考査の１週間前。 本気で教えてほしいと中２の子ども言われ、そこから本気で４５分×４回の試験対策をした私。 結果の点数自体は、決して高いものではありませんでしたが、子どもの答案から、途中式のかき方や、計算の粘りなど努力の成果が垣間見えるものでした。 そして、試験後に始まった学校の授業の先取り授業。 いわば、本格的「パパ塾」！これぞ、私がずっとやりたかったことでした。 私から、子どもを引っ張ることなく、子どもが教えてもらうことを望み、自分のために勉強をしていく。 小学生の頃から、「教えてほしかったら言っておいでね」と声をかけていたのですが、ようやくスタートラインに立ったのです。 今回は、「パパ塾」が行う、学校の授業先取りでの授業の進め方について、いくつか項目を設けて紹介していきます。 ご家庭で数学を子どもに教えてみたい、学校での授業を、成果的に身に着ける準備をしたい、そのように思っていらっしゃる方、必見です。 それでは、亀きちの「パパ塾」、手の内公開！
わが子と格闘した定期考査。点数だけで言うと、必ずしも満足いくものではありませんでした。 しかし、問題の解き方を残したり、答を説明する力が向上したりと、著しい成長が見え、子ども本人も、成長を実感していました。 本人に今後のことを聞き、「中学・高校卒業まで数学を見てほしい！」という子どもの声に応えることに。 パパ塾は「第２幕」（ここからが本当のやりたかったことなんですけどｗｗ）が幕開けすることになりました。 一体どのように進めるのか、気持ちを維持させるのか、ここでは、「パパ塾」での掟や進めるための方法、心の掴み方に重点を置いて、お話を進めて行きたく思います。 家庭で勉強を教えたいと思われる保護者の方、家庭で勉強を教えてもらいたいと思うお子さんへ、今のやる気をさらに持続、発展させるための 枠組みを説明していきます！
わが子から、初めて求められた本気の数学授業。定期試験対策でこの１週間、４５分×４回のの授業を行いました。 実際、数学という教科の特性上、短期間で上昇させるのは至難の業です。 それでも、わが子の「悔しい」という想いのため、何か浮上のきっかけをつかんでくれればと思い、この１週間対策をしてきました。 では、その結果と、子どもにしたアドバイス、今後のすべきことについてまとめていきたく思います。
前回の「パパ塾」では、ノートを見ることで、わが子の弱点が分かり、計算の途中過程のかき方や、まとめ方を修正することが、弱点克服の第一歩だと話をしました。 今回は、それらを元にして、具体的な内容に入ります。 この試験対策に当たる範囲は、中２の連立方程式の利用から１次関数の途中までとなります。 しかし、範囲にとらわれることなく、試験１週間前に、子どもから試験対策を求められたらこのように対策していけばいい！というヒントを散りばめていきたいと思いますので、ご参考にしてください。 それでは、本日も開講！
子どもからの発案がきっかけで、定期試験対策と、周囲の躍進からの悔しさを動力に開講することになった亀きち本気の、わが子専用数学塾「パパ塾」。 スタートをするにあたり、子どもの学校での数学ノートを見せてもらうことにしました。 ノートには、学校の様子が本当に現れるものです。学んだことだけはなく、・学校での授業のやり方・授業やクラスの雰囲気・子どもの取組み様子ややる気。見れば見るほどたくさんのものが……。 いざわが子のノートを見てみると、 うちの子なら、やりかねないなという独学特有の罠に陥っていたのでした。 今回は、連立方程式を題材に挙げながら、その罠からの脱出方法をお話をしていきたく思います。
「お父さん、数学を教えてほしい」 それは定期考査の１週間前のこと。焦りの見える、困った表情で、中２の子どもが訴えかけてきたのです。 聞くところによると、ちょっとずつ高校受験というものが頭に引っかかり、塾に行っている同級生が成績を伸ばしていることに、悔しさを覚えるようになったからとのこと。 元々、塾講師や教員でちょっとは名の知れた私。やるからには中途半端で止めたくはない。 本気で困っているのなら、本気で応えていきたいし、 せっかく始めるのならば、 ある程度の期間、じっくり面倒をみてみたい。私のできる限りの知識と方法を、私なりに伝えてみよう。元塾講師と元教員のいいとこどりの授業で。 こうして、わが子に数学を教える、略して『パパ塾』が始まったのです。 「パパ塾」を始めるにあたり、読者のみなさまにも、家庭教育やご自身の勉強の参考となるよう、ブログ記事でも、随時お伝えしていきます。 今回は、幼少期からこれまで我が家における、勉強に対する取り組みと、子どもが、自分から教えを求めるようになったその背景について振り返ってみたく思います。 実はいくつか種を蒔いていたのです。
数学の天才達の逸話は、奇妙で、ユニークで、そしてやはり天才的だ。信じられないような発想力、思考力、そして時には、荒唐無稽だったり病んでいたりする。彼らが、一般人と別の世界に生きているように思えるのは、彼らが生まれついて特別な才能を持っているからだろうか？、天才と言われるレベルの人達はそうな気もするが、我々も努力すればそこに近づいて行くことができるかもしれない。この度、高度な数学教育を受けることで、脳そのものに変化が生じることが分かった。そして、その変化は、まさに数学脳を作るための変化だ。
こんにちは！MrsChildです！ 前回は、三角比の礎となる、三平方の定理について復習しました。まだご覧になっていないという方は是非ご覧ください。 mrschild.hatenablog.com さあ、三平方の定理の復習が終われば、Sin（サイン）、Cos（コサイン）、Tan（タンジェント）です！（先頭は大文字でも小文字でもどっちでもいいです。）通常、三角比はSinθ、Cosθ、Tanθという風に、角度をあらわす文字θ（シータ）を用いて表します。 mrschild.hatenablog.com この記事でも述べましたが、文字というものは、広い意味の「数字」です。よく使うものには、ｘがありますね…
一気に２学期のカリキュラムがスタートしたこの時期。ふと子供を見ると、夏休みの生活が抜けきれず、ついついダラダラ。そんな子どもを見て、親はイライラ。提出物や授業、学校行事に追われる先生。 いつもの生活リズムを立て直そうとしても、いったん崩れたリズムはなかなか戻らず、どうやって子どもを立ち直らせようか、苦慮している保護者や先生方も多いと思います。 そこで今回は、生活面を中心にして、夏休みで崩れてしまったリズムを、いかに早く効率的に取り戻すかを、過去の教員経験や、最新の情報をもとに紹介していきます。
正負の数 第５回は、累乗～四則演算の方法までを扱います。 累乗の考え方は中学で初めて登場し、ぼーっと聞いていると、一気に置いてけぼり感を味わってしまいます。鬼滅の刃からイメージを定着させる手法を紹介します。 除法は一気に、四則演算は小学校の復習も兼ねながら、新しいルールを追加していきます。 イメージが湧くように最初はかみ砕いてじっくり伝えて、一気に「練習」⇒「解答確認」の繰り返し。この積み重ねで、計算マスターへと駆け上がるイメージを持ってもらうよう、進めていきましょう。
正負の数の４回目は乗法について。マイナスが入ったかけ算になると いよいよ難しく感じ、手が止まってしまう生徒が続出……その大半は符号によるイメージの欠如。特にマイナス×マイナスがプラスになる意味がなかなか理解できない生徒が多いのです。 教員や保護者の方でも、きちんと説明ができる人はそれほど多くないかもしれません。 ここでは、損得勘定を入れながら、アニメ調でかみ砕きながら説明をしてみますね。
中１正負の数 授業ノートの３回目。今回は、減法と、加減法の混合計算についてです。 減法が入ってくると、一気にレベルが上がったように感じる生徒も多いのが曲者。 難しさを感じさせないように、スムーズに減法の感覚をマスターさせることが大切になってきます。 徐々にレベルアップさせていく授業方法を、授業ノートにてお伝えします。
中１正負の数の授業ノート。２回目は絶対値の説明から、加法の具体例までの話になります。 小学校では聞きなれない専門用語が登場し、戸惑う生徒がいるかもしれません。 しかし、数学村（亀きちは数学をこう呼んでいます）で生活するには、 まずはその専門用語を理解して正しく使う必要があります。 ２回目の授業からちょっとずつ登場する専門用語。なるべくイメージできるよう、楽しく、頭の中に印象付けていきたいですね。
中１いわば数学初めての授業となる部分。正負の数について最初の授業、その授業ノートと解説です。 負の数の世界に、いかに自然な形で入ることができるか。そして、負の数を頭の中に、きちんとイメージすることができるか。そのためのポイントを説明しています。 思いっきり楽しみながら教え、楽しみながら学びたい部分ですね。
物語も佳境に入ってきたドラゴン桜。東大専科の生徒たちが取り組んでいる勉強法や心のケアについて、さらに深く考察を続けていきます。 今回のテーマは「共通テストに向けて」とはいいながら、実際には普段の試験や模試の前にも使える大切なことが盛りだくさん。 共通テストや、試験の前・試験中に 心がけておくことや過ごし方をまとめていきます。 もちろん、亀きち独自のアドバイスも掘り下げて紹介します。 ちなみに、「共通テストの心構え５カ条」がドラマの中で出てきていますが、共通して言えることは、「メンタルを落とさないこと」このことを念頭に置いて読んでくださると頭の中に入りやすいと思います。 まとめの部分では、メンタルを鍛える日々のトレーニング法も紹介します。
前回に引き続き、今回はタイプ別勉強法の後編です。前回は、「共通」して身に着けてほしいこと、「拡散型」の勉強スタイル。ドラマの内容にプラスして、亀きちが、おススメする学習法のアドバイスを加えました。 今回は、「保全型」の勉強スタイル、「両方のスタイル」でもできる勉強法、これについて亀きちが思うアドバイスをどんどん追記しながら、夏を効果的に過ごすための勉強法提案をしていきたく思います。 じっくりと読んで、多くのことを吸収してくださいね。
ドラゴン桜の第８話では、夏休みの過ごし方をタイプ別に紹介する場面がありました。 今回は、受験の夏の過ごし方について、・基本編（共通編）・拡散型・保全型。この３つについて、具体的な方法をプラスしてまとめていきたく思います。（保全型の具体的なアドバイスは（後編）で紹介） あなたにとっての夏が有意義なものになるかどうかは、前もっての自己分析と、それに対応する方法を知っていること。 夏が終わったときに、「さあ、爆発する準備はできた！」このように前向きに迎えられるよう、本記事の中からたくさん吸収してくださいね。
今回放送のドラゴン桜８話。失敗の掘り下げ方や、夏休みの勉強法など 盛りだくさんの内容でした。 しかも、登場した掘り下げ方は、社会に出てからも常に直面する、まさに理想の方法。 今回は、社会に出てからも必須事項、失敗したときに掘り下げて使う 「なぜ」の考え方について、じっくりと書いていこうと思います。 失敗したとき、やらかしたとき、原因をきちんと追究して、対策をきちんと考えられる。この手法は、勉強の世界ではなくて、製造業から生まれたもの。 ぜひ、やり方を身に着けてみましょう。一生使える「改善」のヒントになるかもしれませんよ。
今回のドラゴン桜で、問題攻略のカギとなるポイントの説明がありました。それは「読解力」。読解力が東大合格のカギとなり、読解力は全教科に必要な能力となる。 読解力は幼いころの読書量に左右される。……じゃあ、幼いころに読書量が低い場合はどうすればいいの？ ご安心を。ちゃんと方法があります。今回のドラゴン桜の放送で紹介された方法をかみ砕きながら、数学学習・数学教育に流用していく方法を紹介していきます。
今回も勉強法や受験に対する心構えや取り組み方が盛りだくさんだったドラゴン桜。物語自体も東大専科の７人が全員集合し、本格的な内容に関する授業もありました。 内容があまりにも膨大でしたので、数回に分けて、勉強のコツやテクニック、日頃の生活の秘訣をお伝えしていこうと思います。 今回は、学力が上がる人と上がらない人の差について、亀きち流のアレンジも加えながらお話していきたく思います。 社会人になってからも使えるノウハウです。ぜひお役立てくださいね。
物理の分野で一般受けするパラドックスはほとんど記してしまったと思うので、数学の分野で一般の受けを狙ってラッセルのパラドックスについて記して見たいと思います。という事で、上記の様に考えてラッセルのパラドックスについてネットを漁って見たのですが、私の放射脳ではすっきり理解出来る説明が無かったため、誤っているかもしれないですが、放射脳流でラッセルのパラドックスについて説明を試みたいと思います。まず、ラッ...
毎回すっきりした気持ちで、お得感満載のドラゴン桜。今回は個人的に、こみ上げてくるほど嬉しくなる内容でした。それはなぜか。当ブログ「教えたい人のための数学講座」この中で、これまで紹介してきた理念や勉強に対する考え方が、ドラゴン桜と一致したから。 やっと世間で広まる時代になったのかと、自分自身でも感慨深く思ったのです。 今回も、ドラマの内容と勉強のエッセンスを振り返りながら、亀きちが思うポイントをプラス。 さらに今回は、エッセンスに関する過去記事もプラスして、ドラマ以上に、何倍もお得に感じてもらえる内容にしていこうと思います。
先日のドラゴン桜の記事で書ききれなかった「家庭学習」。「東大合格必勝法、家庭の１０カ条」このことについて、家庭での過ごし方や子どもに対する接し方など、その中でのエッセンスや、亀きちなりが考えること、実践法をお届けします。 入試や勉強をしてく上で、いかに生活の中に自然に溶け込ませるか、家庭教育での成績ＵＰのコツ、満載です！現在の家庭での過ごし方をイメージしながらご覧ください。
当ブログの中でも、かなりの人気となっている記事「試験前日の勉強法」。試験前には大変多くの方に ご覧いただいています。本当にありがとうございます！ その人気ぶりから感じたこと、試験当日の心構えや取り組み方、生活の送り方について詳しく書いている記事がない！ 今回は、「試験当日、後悔せずにすむ豆知識」と題して、試験当時の朝から、試験開始後までの心構えや取り組み方など、知っておけば得をする豆知識をまとめました。 最後の最後まで悔いを残さない。終わった時には爽快感に変わる。そのような気持ちになりたいみなさんにぜひ読んでいただきたい記事です。 試験のおともにぜひ！ なるべくコンパクトにまとめていきますね。
第４話も内容豊富で、勉強法のたくさんのエッセンスが散りばめられていました。 以前とは変わってきている勉強法。以前から変わらない勉強法。変わっていくところと、変えるべきではないところ。この相反する２つの勉強法の最強コラボ。 この２つをそれぞれ取り上げ、掘り下げて説明していきたいと思います。
恐竜関係の記事を大募集しちゃいます！投稿された記事は、ちゃんと 見させてもらいますね。翼竜や首長竜は○です！！
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