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【要約】書籍:人は、なぜさみしさに苦しむのか?【中野 信子】
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ところで、特殊相対性理論における速度合成についてで説明した、u'=(u+v)/(1+uv/c^2)を使うと、平坦な時空での加速運動も扱えるようになります。例えば一定の加速度aで等加速運動する物体の固有時間をt'とした場合、v=a't'→a'dt'と考えると、速度合成公式から、u'(t'+a'dt')=(u'(t')+a'dt')/(1+u'(t')a'dt'/c^2)となり、u'(t'+a'dt')-u'(t')=a'dt'(1-(u'(t')/c)^2)/(1+u'(t')a'dt'/c^2)となりますが、dt'→0なのでu'(t'+a'dt')-u'(t...
まず、対象系の進行方向と対象系内の進行方向が平行で、対象系との相対速度がvで対象系内の速度がuの場合の特殊相対性理論における速度合成則の導出法を示したいと思います。*1ここで、ガリレイ変換を思い出してもらいたいのですが、上記の条件と同じ場合のガリレイ変換はx'=x-vt,t'=tで、逆変換は x=x'+vt,t'=tとなります。そして、x/t=x'/t'+vとなり、x=dx,t=dt,x'=dx',t'=dt'と見なすとdx/dt=dx'/dt'+vとなりますが、dx/dt=u,dx...
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