特殊相対性理論における等加速運動について(2)

特殊相対性理論における等加速運動について(2)

双子のパラドックスの計算について(2)のx'(t')の精度を上げるために、特殊相対性理論における等加速運動についてで得た、u'(t')=ctanh(a't'/c+arctanh(u'(0)/c))という等加速系の相対速度関数の積分の解析解を計算して見たいと思います。ctanh(a't'/c+arctanh(u'(0)/c))の不定積分∫ctanh(a't'/c+arctanh(u'(0)/c))dt'は、c∫tanh(a't'/c+arctanh(u'(0)/c))dt'と変形出来ますが、T'(t')=a't'/c+arctanh(u'(0)/c)と置くと、c∫tanh(T'(...